数学人教版五年级下册齐齐哈尔市龙沙区龙沙小学金玲

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1、最大公因数人民教育出版社五年级下册齐齐哈尔市龙沙小学金玲学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程：一、复习巩固，游戏引入。1、同学们都有自己的学号，和同桌说一说自己学号的因数。2、下面我们就利用学号做两组小游戏，看谁反应快，准备好了吗？第一组：（1）学号只有两个因数的同学起立。是哪两个因数呢？点拨：这样的数叫质数。（2）学号是合数的同学起立。你们的学号里不仅仅有这两个因数，还有其他的因数。（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：学号是20（1、2、4、5、10、

2、20，6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16，5人）的因数的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？二、创设情境，引出问题。1、同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）2、教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？三、实践操作，探究新知。1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖

3、都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。2、教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价。）3、教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？用其他的正方形来摆有没有剩余呢？（出示学习目标）请同学们拿出准备好的学具，在小组内摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况填在记录表上，看看有几种不同的摆法。为了操作方便，老师让大家准备的是以厘米为单位的小正方形。（学生分组进行画，在小组

4、内进行交流）4、分组操作，发现规律。①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、厘米的正方形，或是用不同边长的小正方形摆一摆。②交流汇报。教师引导：通过刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？③观察发现。教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）⑤明确公因数、最大公因数的意义。同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要

5、想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2cm、4cm的正方形。5、教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。我们可以说1、2、4是16和12的公因数？教师引导：谁能说一说，什么是公因数？6、教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教师小结：4就是16和12的……（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）7、今天我们通过解决王叔叔铺地的

6、问题认识了公因数和最大公因数。教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？四、自主探究，掌握方法。1、教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能用自己的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）2、方法多样化：列举法、集合法、筛选法、短除法、分解质因数、缩倍法。五、加强应用，巩固基础。1、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。2、A=2×3×5；B=2×2×3，A和B的最大公因数是（）。3.王老师买来一

7、些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？（水果糖45块，棒棒糖30块）4、把这块地分成同样大小的正方形菜地，长35米，宽28米，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？5、破译电话号码这是一个7位数的电话号码ABCDEFG这个电话号码满足以下条件：A是18和12的最大公因数：B是6和24的最大公因数:C是最小合数与最小质数的和:D是最大的一位数：E是不能做分母的数:F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小:G既不是质数也不是合数：这个电话号码是（

8、）6、刘老师将一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带裁成同样长的小段，如果红彩带余2dm，绿彩带剩余3dm所裁成的小段最长是多长分米？各能裁成多少段？五、回