数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计

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1、《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三小学周地兰一、教学内容新人教版小学五年级数学下册第44页《探究图形》。二、教学目标1、加深对正方体特征的认识和理解。2、通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。三、教学重点、难点教学重点：找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在的位置的规律。四、教学准备：二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方各一个；课件。教学过程：一

2、、复习导入1、正方体有什么特征？2、数一数，有多少个小正方体？3、视频：江苏卫视《最强大脑孙虹烨魔方挑战》，导入课题《魔方中的数学问题》。二、探究新知（一）涂色、分类用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，你觉得这些小正方体有什么特点？你能给这些小正方体分分类吗？（二）初步建立模型1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？2、看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢

3、？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3、如果拼成棱长为4cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个

4、？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（

5、三）猜想与验证全班猜想棱长1cm的小正方体拼成棱长为5cm、6cm、7cm时，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（四）发现并总结规律三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂

6、色、一面涂色的小正方体各有多少个？（五）应用升华利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（4）学生自主探究，并填写表格。（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。三、拓

7、展完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数。2层:1+(1+2)=43层:1+(1+2)+(1+2+3)=104层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20四、课堂小结1、提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2、教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。五、板书设计魔方中的数学问题分类思考化繁为简六、教学反思在这节课中，我注重了全体学生参与活动，让每个学生都体验成功的乐趣。为了让全体学生都参与活动，我课前让每个小组准备了至少3个魔方，给每个孩子发了

8、一份预学案，让每个孩子进行课前的准备。课堂上安排好活动时间，使每个孩子都能参与小组内的探究活动，观察，想象、讨论、交流。同时放手让学生自主探索，使学生在数学实践活动中学会求知、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。另外，在探索规律的过