数学人教版五年级下册综合与实践——探索图形

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1、人教版五年级下册数学《综合与实践---探索图形》探究内容:表面露在外面的不同数量的小正方体以及它所在位置的规律。教学目标:1.通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点:学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点:探索规律的归纳方法。教学准备:学生准备一定数量的不同颜色的小正方体学具,教师准备课件。教学过程:一、复习导入1、这是什么图形?(正方体)它有什么特征?(

2、面、棱、点)2、观察图形回答问题:大正方体是由多少个小正方体组成的?怎么得到的?师追问:如果给这3个大正方体的表面涂上颜色,每个小正方体涂色的部分会一样多吗?会有哪些情况?师:每种情况到底有几块小正方形呢?其中蕴藏着什么规律呢?这就是我们本节课要探究的问题------探索图形。要解决今天的问题同学们必须充分发挥你们的空间想象力才行。二、探索新知(一)探究各种小正方体所在的位置特点。1、小组合作探究要求:(1)小组长给成员分工;(2)按要求拼出3个正方体(3)看图观察讨论(4)填写学习单上任务1、2、32、展示交流汇报3、观察表格数据,寻找特征A、三面在外:都是几个?追问:哪8个,在哪?(8

3、个顶点的位置。)B、两面在外:数量相同吗?追问:两个面在外的小正方体在大正方体的什么位置?(在棱中间)C、一面在外:数量相同吗?追问:一面在外的小正方体在大正方体的什么位置?(在面中间)D、没有露在外面的小正方体看不见,你们是怎么得到的这些数据?(估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数)(二)创意拼图,寻找各种小正方体的块数规律。1、拼棱长是5cm的正方体师:提高要求,拼棱长是5cm的正方体,三个面的小正方体用相同的颜色拼,两个面在外的用相同的颜色拼,一个面在外的用相同的颜色拼,完全在里面的随便用什么颜色。比一比哪组拼的最快,最漂亮。2、观察图形,寻找

4、规律。观察讨论研究规律:三面在外的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,小正方体的个数都是8个。两面在外的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数,即(n-2)x(n-2)x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去

5、的过程,激发学生寻求更简便的方法是(n-2)x(n-2)x(n-2)。三、利用规律解决问题。用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长是8cm大正方体,把大正方体的外面涂上颜色,计算出三面、两面、一面、完全没有涂色的小正方体的各有多少块?每个学生独立完成,全班订正。四、课堂小结组内评价学习效果,全班分享学习收获!

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