数学人教版五年级下册简单的找次品问题

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1、《简单的找次品问题》教学设计一、教学目标1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。三、教学准备天平，多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一

2、瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。2．合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平

3、的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。（2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平

4、衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。3．交流图示，掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。（二）探索规律，优化策略1．理解题意。（1）课件出示例2。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测。理解：“至少称几次能保证找出次品”的含义。（既要保证找出次品，又要次数最少。）2．探索规

5、律。（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。（2）全班交流。概括最优化策略。①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。②你发现什么规律？学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）

6、，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。（三）应用知识，解决问题1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证

7、找出这瓶盐水？教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。（四）课堂小结（1）今天研究了什么问题？（2）找次品的最优化策略是什么？