数学人教版五年级下册第4课 约分 最大公因数

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1、最大公因数教学内容:人教版五年级下册第四单元60—61页的内容教学目标:1、理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的公因数和最大公因数。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。3、培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重难点:理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的最大公因数。教学过程:一、活动导入，探究新知。1、请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。2、请学号是16的因数的同学起立并报出自己的学号。3、为什么学号是1,2,4的同学

2、会起立两次呢？8的因数12的因数4、1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。点明课题并板书课题。二、自主探究，掌握方法。1、教学例2：怎么求18和27的最大公因数？（1）学生自主探究你会求18和27的最大公因数吗？请大家试一试。（2）学生交流讨论‘（3）展示成果。2、师小结求两个数最大公因数的方法师1：例举法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9，其中9是最大公因数。所以，18和27的最大公因数是9。师2：筛选法

3、18的因数有1，2，3，6，9，12。其中1,3,9也是27的因数，9最大。所以，18和27的最大公因数是9。师3：集合法用集合图重复的部分表示两个数的公因数，再圈出最大公因数。师4：分解质因数法24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数＝2×2×3＝12。师5：短除法公因数只有1的两个数叫做互质数。先把被除数写在短除符号里，用两个数公有的质因数去除。如果商还能分解就继续往下除，除到两个商只有公因数1（互质数）为止。最后把所有的质因数连乘起来，得到的积就是这两个数的最大公因数。3、两个数的公因数和它们最

4、大公因数的关系两个数的公因数是它们最大公因数的因数。两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。三、应用知识，巩固练习1、把6和24的因素、公因数分别填在相应的位置，在圈出它们的最大公因数（1）学生独立求最大公因数，教师巡视指导（2）反馈交流。2、找出下列每组数的最大公因数4和81和712和368和912和36观察这两组数，你发现了什么？①当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②当两个数是互质关系时，它们的最大公因数就是1。四、全课总结这节课你们学了哪些知识？有什么收获？板书设计：最大公因数两个数公有的因数叫它们的

5、最大公因数。其中最大的公因数叫最大公因数。