答案初二希望杯竞赛模拟题

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1、（2015春•大同期末）己知关于X的不等式组（”一"3°的整数解共有3个，贝!Ja的取值范围是-3VaW[3-2a>-1一2•【考点】一元一次不等式组的整数解・【分析】将"看做已知数，求岀不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定岀a的范围.【解答】解，不等式组解得，a0上>0,且根号（产（根号a+4根号b）=3根号b（根号a+2根号b）,则（

2、a+G根号a®86）/2a-3根号ab+2b的值即a+47ab=37ab+6ba+y/ab-6b=0(Va-2V6)(Va+3V6)=0Va=2V6/Va=-3V6因为根号大刊所以Va=-3V6不成立所以a=4by/ab=2b所以原式=("+126-86)/(86-66+26)=86/46设菱形的周长为20,两条对角线的长是方程以-(2m-l)x-4m-4=0的两个根，贝恤的宜为()13D.以上答栗都不对【考点】根与系数的关系，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理；菱形的性【专题】综合題；数形结合.【分析】先根据菱形的四边相

3、等及周长公式求出此菱形的边长为5.设菱形ABCD的两条对角线长分别为a,0,那么由根与系数的关系，可得a+p二2叶1①，a・P=4in-4②.再根据菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理可知，(耳)2+(

4、)2=52,把①②两式分别代入，得到一个关于m的一元二次方程，■■运用因式分解法求出此方程的根.最后根据判别式及a.B表示的实际意义确定m的值.【解答】解：如图.•・•菱形ABCD的周长为20.・・・AB二5・设菱形ABCD的两条对角线长分别为a,叶4二0的两个根，/.a+P=2m-l①，a・R=4m-4②.•・•在菱形ABC

5、D中，AC丄BD,AO=OC,BO=OD,A0A2+0B2=AB2,即(y)2+(

6、)2=52,■AV•••a2+b2=100,・•・(a+B)2-2aB=100,把①②两式分别代入，得(2m-l)2-2(4m-4)=100,整理，得4m2-12m-91=0,解得ID二孕或斗■■当ro=lA时，A=144-88>0,■当m二-?时，△二64+72>0,•••"¥■或都是原方程的根.又当吋-孑时・a+p=2ro-l=-8<0.a•P=4m-4=-18.■•••a与卩一正一负，这与a,B表示对角线长相矛盾.•士72..13・・I

7、D・故选A.【点评】本题主要考査了根与系数的关系.菱形的性质.一元二次方程的解法，勾股定理的应用・综合性较强，难度中等.注意运用根与系数的关系解题时，需要用判别式进行检验，此外，本题还需结合实际意义舍去不符合要求的ID的值.<2014秋•巴东县期末）在直角坐标系中.若一点的纵横坐标貳是整数，则称该点为整点・设k为整数,当直线y=x-2与y二kx-k的交点为整点时，k的值可以取（）A.4个B.5个C.6个D.7个【考点】一次函数与二元一欢方程（组）・【专題】计算题.【分析】让这两条直线的解析式组成方程组.求得整数解即可.【解答

8、】解：①当k二0时,y二kx+k二0,即为X轴，则直线y*2和x轴的交点为（2.0）满足题意,②当kHO时,(y=x-2(v=kx-kx-2二kx+k・(k-1)x—(k+2),k,x都是整数,kHl,kHO.-d)k-i"吉是整数,k-1二士1或±3,/.k=2或k二4或k二-2；综上，k二0或k二2或k二4或k二-2・故k共有四种取值.故选：A.【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解.己知炸=士=令7则—次函数“的图象与坐标轴围成的面积是翠.【考点】一次函数

9、图象上点的坐标特征，比例的性质.【专題】探究型・【分析】当d+b+c=0时，a+b=-c,据此可求岀k=-l,当a+b+cHO时根据等比性质可求岀k斗再求岀一次函数的解析式，进而可得岀一次函数y=kx+k的图彖与坐标轴围成的面积.【解答】解,当a+b+c=O时,•・•a+b=-c,・•・一次函数的解析式为^y=-x-l,・・・函数的图象与x轴.y轴的交点分别为（-1,0）.（0,-1）,函数y二kx+k的图象与坐标轴围成的面积二X1-1

10、X1-11=1；当a+b+cAO时,:根据等比性质：F缶g寺・・・一次函数的解析式为：尸

11、卜+、•••函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（-1,0）、（0,,■函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积三X

12、-l

13、xl=l.故答案为，£或＞24【点评】本题考査的是一次函数图象上点的坐标特点及等比性质，解答此题时要注意分类讨论.不要漏解.11.a:A2-l1工+30=0解得zl=5