中考压轴题中的运动变化问题2

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1、三、直线运动3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）。（1）求A、B两点的坐标；（2）设ΔOMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（），试求S与t的函数表达式；（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？四、三角形运动4．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=

2、90°，O是ΔEFG斜边上的中点。如图②，若整个ΔEFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在ΔEFG平移的同时，点P从ΔEFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，ΔEFG也随之停止平移。设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）。（1）当x为何值时，OP//AC？（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ΔABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。（

3、参考数据：）五、矩形运动例5.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5。若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A—B—C—D的路线作匀速运动。当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动。（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。①当t=5时，求出点P的坐标；②若ΔOAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）。