点击中考压轴题中的运动变化问题

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1、中考压轴题中的运动变化问题一、单点运动1.如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ//x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与ΔOAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN和ΔOAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是_____

2、_____。二、双点运动2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点A、B，且。（1）求抛物线的解析式。（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动。①移动开始后第t秒时，设，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由。三、直线运动3.如图，在平面直角坐标系中，四边形O

3、ABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）。（1）求A、B两点的坐标；（2）设ΔOMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（），试求S与t的函数表达式；（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？四、三角形运动4.如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是ΔEFG斜边上的中点。如

4、图②，若整个ΔEFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在ΔEFG平移的同时，点P从ΔEFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，ΔEFG也随之停止平移。设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）。（1）当x为何值时，OP//AC？（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ΔABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。（参考数据：）五、矩形运

5、动5.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5。若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A�B�C�D的路线作匀速运动。当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动。（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。①当t=5时，求出点P的坐标；②若ΔOAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）。六、圆的运动6.已知抛物线，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式；（2）现有

6、一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值。（2）当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况。（如图1）