YL湘教版数学八年级上册《1.1 分式》教案

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1、第一章分式1.1分式1.1.1分式的概念（第1课时）慈利县广福桥中学杨柳教学目标1了解分式的概念。2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3理解分式有意义的条件。教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。教学过程一创设情境，导入新课探究：1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）（1）每位小朋友分（2）分法：①每个苹果切成四个相等小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共

2、24块，每人分6块，这六块占一个苹果的。想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：）由此表明什么？分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。这就是分数的基本性质。2(1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？（n不能为0）(2)有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我

3、们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）二合作交流，探究新知1分式的概念填空：（1）小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。（2）一个梯形木板的面积是6，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.(3)两块面积分别为a、b亩的稻田mkg，nkg，这两块稻田平均亩产稻谷____kg.观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。说明：分式的分子

4、分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2分式的基本性质思考：相等吗？相等吗？如果a0,那么,只要都意义，那么。你认为分式和分数具有相同的性质吗？分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设h0,则3分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1求分式的值，（1）x=3,(2)x=思考：（1）要是分式的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x应等于多少？4.分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于

5、零）例2当x取什么值时，分式（1）无意义，（2）有意义。分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三课堂练习，巩固提高P3四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业P6A1,2B1【教学反思】：本节课打破教材原有的编排，把分式的定义、分式有意义的条件、分式的值为0的额条件与分式的基本性质分离出来，这样使教学内容更加系统，更易于让学生接受。再教学上，先提供一定的情境，引导学生观察、猜测、类比、归纳，经历数学概念的生成过程，突出了重点，

6、顺应学生的认知规律，课堂效率较高。本节知识重在对基础知识的认识，拓展和延伸性的问题还有待于再以后学习中去引申和探究。1.1.2分式基本性质和约分（第2课时）教学目标1进一步掌握分式基本性质的应用。2通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程一创设情境，导入新课1复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。2分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条

7、件是：分母不为零。二合作交流，探究新知1分式基本性质的应用①分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简例1把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；　　　（2）分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。解（1）＝－＝－.如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。（2）＝＝.练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；　（2）；　（3）；　（4）.②分式符号的变换思考：（1）（2）估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要

8、引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。，因此：，因此，从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。练一练：P6练习题3下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？三、反思小结，拓展提高这几课你有什么收获？1感受了分式基本性质的应用。2会变换分式的符号。四、作业P7A3、4、56