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时间:2019-09-18
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1、专题二:动力学中的临界极值问题1.当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点,这个转折点所对应的状态叫做临界状态;在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件.用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况,同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键.2.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多
2、”、“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点;(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等,即是要求收尾加速度或收尾速度.3.动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力FN=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松驰的临界条件是:FT=0.(4)加速度变化时,速度达
3、到最大的临界条件:当加速度变化为a=0时.例1 如图所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面体质量为M=2kg,斜面体与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,现对斜面体施一水平推力F,要使物块m相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)例2 如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,则( )A.当拉力F<12N
4、时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对运动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动质疑与反思:(1)、若mA=2Kg,mB=6Kg,则:(1)、若F作用于B物体,则:变式训练1如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是( )A.质量为2m的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断C.当
5、F逐渐增大到1.5FT时,轻绳还不会被拉断D.当轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT变式训练2如图所示,水平桌面光滑,A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),A物体质量为2m,B和C物体的质量均为m,滑轮光滑,砝码盘中可以任意加减砝码.在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下,BC间绳子所能达到的最大拉力是( )A..μmgB.μmgC.2μmgD.3μmg变式训练3光滑水平面上并排放置质量分别为m1=2kg、m2=1kg的两物块,t=0时刻同时施加两个力,其中F1=2N、F2=(4
6、-2t)N,方向如图所示.则两物块分离的时刻为( )A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s变式训练4一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的质量为m2=8kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=600N/m,系统处于静止,如图所示.现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力,求:力F的最大值与最小值.(sin37°=0.6,g=10m/s2)专题二:动力学中的临界极值问题1.当物体的运动从一种
7、状态转变为另一种状态时必然有一个转折点,这个转折点所对应的状态叫做临界状态;在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件.用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况,同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键.2.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极
8、值点往往是临界点;(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等,即是要求收尾加速度或收尾速度.3.动力学中的典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条
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