河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题及答案解析

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1、河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考（本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3・4页，满分150分，时间120分钟）注意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号己经考试科目涂写在答题卡上。2.答案一律填在答题卡上，否则无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的一项。）1.在MBC中，若sin2y4+sin2^=sin2C,贝ijMBC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不

2、能确定2.等差数列｛如中，如+血=10,血=7，则数列佃｝的公差为（）A.1B.2C.3D.43.若b、c成等比数列，则关于兀的方程ax2+hx+c=0A..必有两个不等实根B..必有两个相等实根C..必无实根D..以上三种情况均有可能4.已知不等式处2—加一120的解集是一*，A.(2,3)—*，则不等式jC—bx—a<0的解集是B.(—00,2)U(3,+oo)D.(-oo,

3、U(*,+cc5.△ABC屮，AE=书,AC=1,ZB=30。,A.爭D.6.己知等差数列｛如的前川项和为S“，若偽=18—血，则&等于（）A.18B.36C.54D.727

4、.若不等式（a-2）x2+2（a~2）x~4<0对于兀WR恒成立，则a的収值范围是（）A.（-2,2）B.[-2,2]C.（-2,2]D.[-2,2）5.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的*是较少的两份Z和，则最Ai小的一部分的量为（）r1°DT5.若实数a对于任意xW[O,l],血『恒成立，且方稈x2+4x+a=0在R内有解，则a的取值范围是（）A.[c,4]B.[1,4]C・[4,+x）D.（-oo,1]6.设a,b是实数，则“a+b>（y^“ab

5、>0"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11•设必是公差为d（dHO）的无穷等差数列仏｝的前//项利则下列命题错误的是（）A.若dvO,则数列⑸｝有最大项B.若数列｛S“｝有最大项，则虫0C.若数列｛S“｝是递增数列，则对任意neN均有S“>0D.若对任意/2EN*,均有必>0,则数列｛必｝是递增数列12.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（）A.甲先到教室B.乙先到教室C.两人同时到教室D.谁先到教室不确定第II

6、卷（非选择题，共90分）二•填空题（本大题共4小题。每小题5分，把答案直接填在题屮的横线上。）13.若x、y为实数,且x+2y二4,则3'+9v-3的最小值为.y>014.实数x、y满足不等式组y2时,x+丄的最小值为2X（3）在△ABC中，tanA+lanB+tanC=tanAtanBtanC（4）数列｛陽｝是等比数列，S”是其刖n

7、项和，则Sk，S2k-Sk,S3k-Szk构成等比数列其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三•解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）12.（本小题满分10分）如图，要计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和°两点，现测得4D丄CQ,AD=5km,如？二7km,ZBDA=60,ZBCD=35,求两景点B与C的距离（精确到o.ikm）.参考数据：血T414,^3=1-732,石=2.236.18.（本小题满分12分）递增.q:关于x的不等式a*一+1>°解集为R・若〃AU假』V'1真,求实

8、数a的取值范围.19.（本小题满分12分）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1<^<10）,每小时可获得利3润是100(5%+1--)元.x(1)要使生产该产品每小时获得的利润不低于1500元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.19.(本小题满分12分)已知等差数列｛①｝的首项为a,公差为b,且不等式log2(^-3x+6)>2的解集为｛x

9、x方｝・(I)求数列｛色｝的通项公式及前n项和»公式；(II)求数列｛—!—｝的前n项和JQ”•碍+i20.(本

10、小题满分12分)已知点A（0,-2）,椭圆E：看+斧1（小＞0）的离心率为孕F是椭圆的焦点,直