河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

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1、一、选择题(本大题共12小题。合题目要求的一项。)1・在A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2•等差数列{an}中,6/1()A.1+=10,血=7,则数列{给}的公差为B.2C.3D.43.若a、b、c成等比数列,的方程ax2+bx+c=0数学试卷(本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3・4页,满分150分,时间120分钟)注意事项:1•答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号已经考试科目涂写在答题卡上。2.答案一律填在答题卡上,否则无效。第I卷(

2、选择题,共60分)每小题5分,在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC的形状是)A..必有两个不等实根C..必无实根12’A.(2,3)B.(-oo,2)U(3,+s)(i)c・b2JD.5.△ABC中,AB=书,AC=1,ZB=30°,则△ABC的面积等于D.6.已知等差数列{為}的前n项和为S“,若他=18—05,则&等于A.18B・36C・54D・72B.•必有两个相等实根D..以上三种情况均有可能4•己知不等式ax2-bx-l^0的解集是一二,则不等式x2

3、-bx-a<0的解集是7.若不等式(6/—2)^+2(a—2)x—4<0对于x^R恒成立,则a的取值范围是A.(—2,2)B・[一2,2]C.(-2,2]D・[一2,2)7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使最大的三份之和的*是较少的两份之和部分的量为9.若实数cz对于任意%e[0,l],c-¥r10DToNe计旦成立,且方程/+4兀+。=0在R内有解,A.[e,4]B・[1,4]C.[4,+oo)D.(_8,1]10.设a

4、,b是实数,则“a+b>0”是‘沾>0'啲()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(艺术精英班做)已知等比数列{如中,给>0,⑦,的9为方程0的两根,则。20・。50他()的值为A.32B.±64C.256D.6411.设S〃是公差为如HO)的无穷等差数列{“}的前〃项和,则下列命题错误的是()A.若dvO,则数列{S“}有最大项B.若数列{S〃}有最大项,则dvOC・若数列{S”}是递增数列,则对任意均有S”>0D.若对任意/7.eN:均有S“〉0,则数列{S

5、“}是递增数列12.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,()A.甲先到教室C.两人同时到教室如果两人步行速度、跑步速度均相同,则B.乙先到教室D•谁先到教室不确定12.(艺术精英班做)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加増,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?’,意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A・1盏B.3盏C.5盏D.9盏第II卷(非选择题,共90分)二•

6、填空题(本大题共4小题。每小题5分,把答案直接填在题中的横线上。)13.若x、y为实数,且x+2y二4,则3"+9『-3的最小值为・10.(艺术精英班做)在等差数列{%}中,若q+$+色+為=30,则a2+他=.y>014•实数x、y满足不等式组yd,则"口的取值范圉X+12x-y-2<0■为15.设{為}是正项等比数列,令S“=lgG]+lgd2lgd”,用N*,若S3=Sg,则S/2=••16•给出下列命题(1)在厶ABC中,若sinA

7、BC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(4)数列仏}是等比数列,S”是其前n项和,则S2k-Sk>S3k-S2k构成等比数列其屮正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号)三•解答题(木大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)如图,要计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和°两点,现测得AD丄CD,AD=5km,AB=7km,ABDA=60,ZBCD=135,求两景点3与C的距离(精确至I」0.lkm).参考数据:72

8、=1.414,巧=1.732,亦=2.236.Bl17.(本小题满分12分)已知命题p:函数:"=/+2(/-a)〃+c?—2a3在[_2,+oo)上2单调递增・q:关于x的不等式也-皿+1>()解集为R•若假,真,求实数a的取值范18.本题艺术精英班做(本小题满分12分)已知等差数列{色}满足a】+a2=10,a4-a3=2.(I)求{色}的通项公式;(II)设等比数列{仇}满足h2=a3,h.=

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