河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

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1、一、选择题（本大题共12小题。合题目要求的一项。）1・在A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2•等差数列｛an｝中,6/1()A.1+=10,血=7,则数列｛给｝的公差为B.2C.3D.43.若a、b、c成等比数列，的方程ax2+bx+c=0数学试卷（本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页,第II卷3・4页，满分150分，时间120分钟）注意事项:1•答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号已经考试科目涂写在答题卡上。2.答案一律填在答题卡上，否则无效。第I卷（

2、选择题，共60分）每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC的形状是）A..必有两个不等实根C..必无实根12’A.(2,3)B.(-oo,2)U(3,+s)(i)c・b2JD.5.△ABC中，AB=书,AC=1,ZB=30°,则△ABC的面积等于D.6.已知等差数列｛為｝的前n项和为S“，若他=18—05,则&等于A.18B・36C・54D・72B.•必有两个相等实根D..以上三种情况均有可能4•己知不等式ax2-bx-l^0的解集是一二,则不等式x2

3、-bx-a<0的解集是7.若不等式（6/—2）^+2（a—2）x—4<0对于x^R恒成立，则a的取值范围是A.(—2,2)B・[一2,2]C.(-2,2]D・[一2,2)7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使最大的三份之和的*是较少的两份之和部分的量为9.若实数cz对于任意%e[0,l],c-¥r10DToNe计旦成立，且方程/+4兀+。=0在R内有解,A.[e,4]B・[1,4]C.[4,+oo)D.(_8,1]10.设a

4、,b是实数,则“a+b>0”是‘沾>0'啲()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(艺术精英班做)已知等比数列｛如中，给>0,⑦，的9为方程0的两根，则。20・。50他()的值为A.32B.±64C.256D.6411.设S〃是公差为如HO)的无穷等差数列｛“｝的前〃项和，则下列命题错误的是()A.若dvO,则数列｛S“｝有最大项B.若数列｛S〃｝有最大项，则dvOC・若数列｛S”｝是递增数列，则对任意均有S”>0D.若对任意/7.eN：均有S“〉0,则数列｛S

5、“｝是递增数列12.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，()A.甲先到教室C.两人同时到教室如果两人步行速度、跑步速度均相同，则B.乙先到教室D•谁先到教室不确定12.（艺术精英班做）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加増，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？’，意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A・1盏B.3盏C.5盏D.9盏第II卷（非选择题，共90分）二•

6、填空题（本大题共4小题。每小题5分，把答案直接填在题中的横线上。）13.若x、y为实数，且x+2y二4,则3"+9『-3的最小值为・10.（艺术精英班做）在等差数列｛%｝中，若q+$+色+為=30,则a2+他=.y>014•实数x、y满足不等式组yd,则"口的取值范圉X+12x-y-2<0■为15.设｛為｝是正项等比数列，令S“=lgG]+lgd2lgd”，用N*,若S3=Sg，则S/2=••16•给出下列命题（1）在厶ABC中，若sinA

7、BC中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（4）数列仏｝是等比数列,S”是其前n项和，则S2k-Sk>S3k-S2k构成等比数列其屮正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三•解答题（木大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）如图，要计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和°两点，现测得AD丄CD,AD=5km,AB=7km,ABDA=60,ZBCD=135,求两景点3与C的距离（精确至I」0.lkm）.参考数据：72

8、=1.414,巧=1.732,亦=2.236.Bl17.（本小题满分12分）已知命题p:函数："=/+2（/-a）〃+c?—2a3在［_2,+oo）上2单调递增・q：关于x的不等式也-皿+1>（）解集为R•若假,真,求实数a的取值范18.本题艺术精英班做（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝满足a】+a2=10,a4-a3=2.（I）求｛色｝的通项公式；（II）设等比数列｛仇｝满足h2=a3,h.=