河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测理科数学试卷

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1、河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测理科数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H要求的.Jl-IZ/凿耿人/1.设［/=R,A={-3,-2,-1,0,1,2},B={xx>l}t则ACL!B=()A.{1,2}B.{-1,0,1,2)C.{一3,-2,-1,0}D.{2}2.在复平面屮，复数1(1+址+1尺住()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在厶ABC中，角力、、B、C的对边分别为°、b、c•,贝fsinA〉sinB"是“d〉b

2、叩勺（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.若sin(兀一q)=—，7?fi—<«<7i,贝Ijsin2cr的值为()32A."B.3c.皿D.°近99995.执行下面的程序框图，则输出K的值为（)BRIIA.98B.99C.100D.1016.李冶（1192-1279）,真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边Z间的面积

3、为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A.10步，50步B.20步，60步C.30步，70步D.40步，80步16A.B.20C.52D.60己知函数/（x）=sin（2x+^）,广（劝是/（兀）的导函数，则函数y=2f{x）+fx）的一个单调递减区间是A.9.［二角B.［』,工12121212若Q=2匸（兀+1X）dx,则在（低一命）"的展开式中,B.14项A.13项10.在平面直角坐标系中，不等式组＜x+y<0x-y<0x"+y"

4、兀的幕指数不是整数的项共有（）15项D.16项（厂为常数）表示的平面区域的面积为兀，若兀丿满足上述约束条件，则z==丄的最小值为（x+3b.7A.-1D--i11-己知双曲线可令"＞。上＞。）的左、右焦点分别为疔、际过点片且垂直”轴的直线与该双曲线的左支交于久B两点，AF2.3坊分别交y轴于p、Q两点，若的周长12,则〃取得最大值时该双曲线的离心率为（）A.V2B.x/3C.2x/212.已知函数/（x）=e2x-or2+to-l,其中为自然对数的底数.若/⑴=0,广（x）是/（劝的导函数，函数广（兀）在区I'可（o,i）内有两个零点，则q的収值范围

5、是（）A.(e2-3,e2+l)C.(—oo,2e~+2)D.(2e2-6,2e2+2)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设样本数据西宀，^2017的方差是4,若x=2xz-lf=1,2,,201,则儿％，，%oi的方差为14.在平面内将点A(2,l)绕原点按逆时针方向旋转二，得到点3,则点3的坐标为.415.设二面角a-CD-0的大小为45。，A点在平面Q内，B点在CD上，且ZA^C=45°,则4B与平面0所成的角的大小为.16.非零向量加，兄的夹角为兰，且满足

6、n

7、=A

8、m

9、(2>0),向量组

10、西,七,冯由一个加和两个"排列而成，向量组〉“2，儿由两个加和一个倪排列而成，若坷札屮叽%所有可能值屮的最小值为4”，则八三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列｛色｝的前刃项和为S”，若=^,Sm=0,SM+2=14(th>2,J@LmeN*).(1)求加的值;(2)若数列｛»｝满足勺Tog?仇(心2),求数列｛(陽+6)0｝的前料项和.18.如图，三棱柱ABC-DEF中，侧面是边长为2的菱形，且ZABE=~,BC=—.四棱锥32F-ABED的体积为2,点F在平面内的正投影为G,且G在AE±-

11、，点M是在线段CF上，且CM=-CF.4(1)证明：直线GM〃平面DEF；(2)求二面角M-AB-F的余弦值.19.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为Q元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%4上=个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%&上

12、一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%4上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%