黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）)D.(-oo,一DuQ,+oo)1.已矢口集合A—lyy=2ALB=*>0>,则AcB=(x-1A.(0,1)B.(-1,0C.(l,4-oo)2.与函数丿=无相同的函数是()Ay=7?B.y=loguax(a>0Ka^i)D.JTy=—X3.幕函数f（x）=（m7TA.于（兀）在0,-单调递减<3丿-6m+9）yn2-3w+,在（0，+劝上单调递增，则加的值为A.2B.3C.4D.2或44•已知△ABC中，^z=4,/?=4V3M=30则B等于(

2、)A.30°B.3(T或15(JC.60°D.6(T或12(T5-己知AABC中，4B=10,AC=6,BC=8,M为AB边上的中点，则CM・C4+CM・CB=A.0B.25C.50D.100设函数/(x)=siw(x+(p£，的最小正周期为乃，且/（—切=/（入则（）TTA.于（兀）在0,-单调递增<2丿7TD./（兀）在一,兀单调递减j2>兀3/r

3、0./（兀）在单调递增144丿7.下列四个命题中真命题的个数是（）①若"/（X）是奇函数，则y=f（x）的图像关于y轴对称;②若logzn3

4、R满足/（兀）•/（兀+4）=1,则8是函数/（无）的一个周期;④命题“在△ABC中，4〉B是sinA>sinB成立的充要条件;①命题“存在兀_lvO”的否定是“任意兀丘/?,〒+兀一1>0”A.1B.2C.3D.47.李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）A.充分条件B.必要条件A.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数/（x）=Asin@x+0）（其中A〉O,e〉O，S

5、<彳）的图象如图所示，为了得到7TA•向左平移一个单位长度B.6j=cos2x的图象，则只要将/（兀）的图象（）TT向右平移一个单位长度6TTc向左

6、平移迈个单位长度7TD向右平移迈个单位长度9.AABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若B=2A,cosAcosBcosC>0,则asinA的取值范围是（）OBN第（n）题图10.如图，A,3分别是射线OM,ON上的两点，给出下列向量：—-—*1—-1—-_3—-1—-①OA+2OB；©-OA+-OB；©-OA+-OB:2343®-OA+-OB,⑤-OA-丄為若这些向量均以。为起点,4545则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A.①②B.②④C.①③D.③⑤11.已知f（x）=egM=]nx,若/Q唆，则当s-r取得最小值时，/（/）所在区

7、间是（）A.52」）B.（Iln2）C.（11）D.（雪）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）—*—>—>—*f『■—*7.已知两个平面向量⑦"满足

8、dl=l，

9、d—"l=J21,且。与为的夹角为12QP,则1纠=14•设/（X）=x2,xe[0,l)2-x,xe[],2]7T15.如图，在AA3C中，AC=BC,ZC=一，点O是AABC外一点，04=2,03=1,2则平面四边形OACB面积的最大值是.log4x+x-3（x>0）,16.已知函数/（%）=兀_（丄广+3（兀vo）若/（兀）的两个零点分别为贝0%,-x2=4■，三.解答题：（本

10、大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数/(%)=3sin2x+2>/3sinxcosx+cos2x(xgR).（1）求函数/（x）的最小正周期及单调减区间;（2）若/（禺）=2,x0g[0,-1，求心的值.215.（本小题满分12分）己知的内角M、B、C的对边分别为念b、c,且3Z?cosA=ccosA+acosC.(1)求tanA的值；(2)若a=4y/2f求比的血积的最大值.16.(本小题满分12分)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：X(月份)12345y(万盒)44566(

11、1)该同学为了求出y关于兀的线性回归方程y=bx+Cl,根据表屮数据已经正确计算出b=0.6，试求出0的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为X,求X的分布列和数学期望.17.已知定义域为R的单调函数/(无)是奇函数，当兀>0时，/(x)=--2r.(1)求/(-I)的值.(2)若对于任意的teR,不等式f(f-2t)+f(2t2-k)

12、<0恒成立，求实数R的取值范围.cos—,cos2—