高三数学理科二诊模拟试题经典好题

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1、高中2015级第二次诊断性考试数学（理工类）出题人：做题人：审题人=数学备课组一、单选题1.已知集合M={-l,0,l},N={y

2、y=cosx,"M},则集合N的真子集个数为（）A.3；B.4；C.7:D.82.复数z满足（l+2i）z=

3、l+3if,则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某单位为了了解用电量y度与气温才C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：13IO-1川电讹（町'24「64由表中数据得线性冋归方程y=-2x+a,预测当气温为-4°C时，用电量度数为

4、（）A.68B.67C.65D.64/输岀以4.一个算法的程序框图如图所示，如果输Illy的值是1,那么输入兀的值是（）A.—2或B.—2或2C.—^2或>/2D.—yfi或25.己知加，〃表示两条不同的直线，a,0,了表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①ac0=m,muq,斤丄血,则o丄0；②a丄0,acy-m,0cy二〃，则加丄刃；③a丄0,g丄/,{3cY=m,则加丄。；④"2丄a,/7丄0,加丄〃，则Q丄0其中正确命题的序号为（）A.①②B.②③C.③④D.②④x+2>0,6.已知点A（2,-l），点P（x,y）满足线性

5、约束条件{y-lSO,O为坐标原点，那么A：-2y>4,0P的最小值是()A.11B.0C.—1D.—57.如图画出的某几何体的三视图,A.80+20〃B.96+16龙C.96+20龙D.96+24龙&若函数/(x)=2sinx,现将『=/(兀)的图象向左平移三个单位，再将所得图象上各点6的横坐标缩短为原來的丄倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图彖，若函数y=g(x)在区间0,

6、A.71716?2和2x0,B.7兀~6~兀71392上都是单调递增函数，则实数兀°的取值范围为()C.D.兀3兀4，_8"9.己知数列｛色｝是公差不

7、为0的等差数列，色=3,且冬，您成等比数列，设bn=—^—,则数列｛仇｝的前〃项和7；为()%】nn-2nA.B.C.n+1n2/?+l10.兀22nD.2〃+4己知F、,F=是双曲线一；—二~cTb=l(a>0,b>0)的左右两个焦点，过点笃与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段耳耳为直径的圆外,则该双曲线离心率的取值范阖是()A.(1,72)B.(V2,a/3)C.(V3,2)D.(2,+oo)12.若惭数y=x3-%2一1一。，((xg-,e,幺为自然对数的底数)与y=X-引nx的图象上存在两

8、组关于兀轴对称的点，则实数Q的取值范围是（）A.,；+2B.「0,/-4-c.g+20—4D.$+2,』keJ二」13.兀厶若斤=2

9、V2sin0一、71z兀+—dx,4丿2则J+-的展开式屮笫3项为Iy）二・填空题14.某商业街的同侧冇4块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求任意相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有种.15-已知三棱锥S-ABC,△4BC是直角三角形，其斜边AB=8,SC丄平而b4BC,SC=6,则三棱锥的外接球的表血积为16.已知函数/(%)={ex<0

10、/nxLx>0纟为自然对数的底数），则

11、函数F(x)=/[/(x)]-4/(x)-1的零点个数为e三.解答题17.如图，在MBC中，点D在AC边上，且AD=3BC,AB=/7,ZADB=-,ZC=-.36(I)求DC的值；(II)求tanZABC的值.18.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3

12、839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010将上表中的频率视为概率，回答下列问题:(1)现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；(2)(i)记乙公司送餐员口工资为X(单位：元)，求X的数学期望；(ii)某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从口平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由.19.已知：正三棱柱ABC-A^Q中，(1)求证：ACj□平面NB、C.(2)求证：平而CNB、丄平面ABB}A}.(3)求

13、四棱锥的体积.AA=3,4B=2,N为棱A3的中点.D(0-2b)93/?△PBD的最大面积等于〒.20.已知椭圆£：-^-+^=1(^>/?>0)的离心率为冷上顶点为3.(1)求E的方程；(2)若直线DP与E交于另一点