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时间:2019-09-18
《奥鹏《概率论与数理统计》离线作业答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、期末作业考核《概率论与数理统计》满分100分一、计算题(每题10分,共70分)1、已知随机变量服从二项分布,且,,试求二项分布的参数,的值。解:因为随机变量服从二项分布,即,所以,由此可得,,解得:n=6,p=0.4。2、设,试求的概率密度为。解:因为随机变量服从正态分布,所以它的密度函数具有如下形式:,进而,将代入上述表达式可得具体密度函数为:。3、设有10个零件,其中2个是次品,现随机抽取2个,求“恰有一个是正品”的概率。解:利用古典概型进行概率计算则“恰有一个是正品”的概率为:;至少有1个是正品的概率为:或0.978。4、已知离散型随机变
2、量服从参数为2的普阿松分布,即…,试求随机变量的数学期望。解:因为随机变量服从正态分布,所以它的密度函数具有如下形式:,进而,将代入上述表达式可得具体密度函数为:。5、设随机变量与相互独立且均服从分布,试求的概率密度。解:由于独立,所以,的概率密度为:。6、设总体的概率密度为,为总体的样本,试求的矩估计量。解:的矩估计量可如下求解:,由矩估计法知,令。7、设总体,从总体中抽取一个容量为25的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2的概率。(已知标准正态分布的分布函数)。解:0.3174.二、证明题(共30分)1、设是取自总体的样本,试证明统
3、计量是总体方差的无偏估计量。证明:事实上,所以统计量是总体方差的无偏估计量。
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