湖南省衡阳县第四中学高二12月学科联赛理数试题含答案

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1、衡阳县四中2016年下学期第二学科联賽试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“兀>1”是“兀？>兀”成立的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.若命题“pW为假,且“rp”为假，贝IJ（）“pyq”为假B.g假c.q真D・不能判断q的真假3.已知｛%｝是等差数列，Q]=2，Cl^=4,则a4+a5+°6=()A.16B.17C.18D.194.若AABC的对边分别为a.b.c,J=L(7=1,

2、ZB=45°，S^bc=2,则二（）A.5B.25C.74?D.5^25.已知各项为正数的等比数列｛色｝中,a,a2a3=5,a7a3a9=W，则a4a5a6等于（）A.5a/2B.7C.6D.4V2226.如果椭圆—+^-=l±一点P到焦点片的距离为6,则点P到另一个焦点代的距离为100361「（）A.10B.6C.12D.14x+y<37.设变量满足约束条-'-1,则目标函数z=4x+2y的最人值为（）y>i、A.12B.10C.8D.2r22R&已知双曲线C:-?-^r=l（tz>0,/?>0）的离心率为冷则

3、C的渐近线方程为（）A.v=±—xB.y=±—兀C.y=±—xD.y=±x4329.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（）A.9B.10C.19D.2910.若x,yER+,2x+8y-xy=Of则兀+y的最小值为（）A.12B.14C.16D.1811•在公差不为零的等差数列｛%｝中，al9a39a7依次成等比数列，前7项和为35,则数列｛%｝的通项等于（）A.nB.n+1C.2n-1D.2n+112.在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若。二JLA=

4、-，贝仏+c的最大3值为（）A.4B.3a/3C.2^3D.2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.原点和点（1,1）在直线x+y=。两侧，则a的取值范围是.1n(/?+1)11114.11F1-22-33-415.在AABC中，AC=V6,BC=2,B=60°,则0=16.已知AABC的周长为26月•点A,3的坐标分别是（-6,0）,（6,0）,则点C的轨迹方程为•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）一3已知SABC

5、的内/fjA,B,C所对的边分别为a,b,c,且ci=2,cosB=—,5（1）若b=4,求sinA的值；（2）若MBC的面积S^bc=4,求的值.17.（本小题满分12分）已知｛。”｝为等差数列，且。3=-6,ab=0.（1）求仏｝的通项公式：（2）若等比数列｛/?“｝满足bx=-8,b2=ax+a2+a3,求｛仇｝的前比项和公式.18.（本小题满分12分）22已知aw/?,命题卩：匕一+」一=1表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；命题g：不等式2a3a-6x2+（6/+4）x+16＞0的解集为/?,若pm是真命题，求a的取值范围

6、.19.（本小题满分12分）22已知点P（3,4）是椭圆亠+二1@＞〃＞0）上的一点，耳，尺为椭圆的两焦点，若，cTb~20.（本小题满分12分）在数列｛a“｝中,a】=1，an+1=2an+T,（1）设仇=缶，证明:数列血｝是等差数列;（2）求数列&,｝的前〃项和.21.（本小题满分12分）在直角坐标系兀0）冲，点P到两点（0-V3）,（0,间的距离Z和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+l与C交于A,3两点，（1）写出C的方程；（2）若04丄OB,求R的值.试卷答案-、选择题1-5:ABCAA6-10:DBCBD11、

7、B12：C二、填空题B13.(0,2)14.n+1三、解答题317.(l)Tcos4—>0,JJ.0

8、因为厶=岔+及+自3=—24,b=—8,所以一80[2a>0<3a-6>0解得：也>2a<62a>3d—6故p:2