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1、湖南省最新高三年级统一模拟考试文科数学试卷附答案、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题A.{1)B・{2}C・{3}D・{2,3}2.复数3i（l+i）的实部和虚部分别为（）A.3,3B.-3,3C・3,3iD.-3,3i给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合心{123},B={xx2-x-6=0}9则AIB=A.y/n2+4B.兀C・2D.J兀2+13.严心（兀+1）图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）22?XVtX2t寸疋“B・亍y
2、—已知函数/⑴二丿，贝I」（A.5.A.C.眺wR,使得/(兀)<0北,x2g10,+oc),使得"：)[严)<0A1a22=1B.7w[0,+co),3x2w[0,+oo)使得4.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦6.下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆,俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A.3兀Be4兀C.5兀D・12兀6.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和
3、为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A・什升B.笄C.罟升D.詈升7.某同学为实现“给定正整数"，求最小的正整数「，使得丁〉N”,设阡始Xalx/输出G/计程序框图如下，则判断框中可填入（）A.xWNC・QN9.若lWI°g2（—y+l）W2,
4、-3
5、W1,则-2y的最大值与最小值之和是（）A.0B・-2C・2D.6A.B.C.D.11.心眈中，C~9AB=39■'jrA・6sin(A4-—)+3J'C・2V3sin(A+-)+312・A、F分别是双曲线4-则
6、心眈的周长为（）45507549307895TTB•6sin(AH—)+36D・2屈in(A+©+36ar=i（a>0,b>0）的左顶点和右焦点，A、F在双曲线的一条渐近线上的射影分别为B、Q,。为坐标原点，△制。与△FQ。的面积之比为・则该双曲线的离心率为（）A.2B.*C.舟D・血二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13・等比数列叫的公比为-血，贝lJln（6/2O17）2-ln（6/2OI6）2=14・空气质量指数〈AirQualityIndex,简称A0）是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AG大小分为
7、六级，0〜50为优；51〜100为良；101〜150为轻度污染；151〜200为中度污染；201〜300为重度污染;大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的A0记录数据中，随机抽取10天的AG数据，用茎叶图记录如下.根据该统计数据，估计此地该年A0大于100的天数约为・（该年为365天）15.化简:2cos2-216•矩形4BCD中，AB=3,AD=2,P矩形内部一点，且廿=1,若趙缈则3兀+2y的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列｛%｝为等
8、差数列,其中“2+03=8,a5=3a2.（I）求数列S”｝的通项公式；（II）记»唸,设㈣的前"项和为S,,求最小的正整数"，使得S“＞鍔.18.（本小题满分12分）某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”・部分统计数据如下表:便用智能丁机人数4、使用诃施丁机人数舍计学习成绩优侮人数4S12学习成绩不优秀人数16218侖计201030参考公式:参考数据:P（畑）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.024&6357.S7910.S28n(ad-be)2(a+
9、/?)(c+d)(a+c)(Z?+d)9（I）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？（II）研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率.17.(本小题满分12分)如图，以小B、C、D、E为顶点的六面体中，aBC和△ABD均为等边三角形，且平面人眈丄平面ABD,EC丄平面ABC,EC=d,AB=
10、2.(I)求证：DE〃平面ABC;(II)求此六面体的体积.18.(本小题满分12分)已知A(o,2)的动圆恒与*轴相切，设切点为B,AC是该圆的直径.(I)求c点轨迹E的方程；(II)当AC不在轴上时，设
