湖南省高三上学期开学考试理科数学试题高考模拟检测试卷全真复习试题下载

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1、湖南省最新高三上学期开学考试理科数学试题附答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7},B={x

2、x=log2(ti+l),ae,则AB=()A・{1,3}B・{5,6}C・{4,5,6}D・{4,5,6,7}2.已知命题p,匂是简单命题，则"nP是假命题"是“p/q是真命题"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为f两

3、次闭合后都出现红灯的概率为则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为()A.丄10B.15C・L5D・121214.已知—T3,贝卜，伉c的大小关系是()2丿(3丿3A.a>obB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a5.函数/(x)=sin^x(69>0)的图像向右平移+个单位得到函数y=g(x)的图像,并且函数g⑴在区间樓冷］上单调递增，在区间存，专上单调递减，则实6332数0的值为()A・?B・?C・2D・丄4246.已知-l,dg,-9成等差数列，-9,也厶,-1成等比数列，贝I払仏-4)的值为A.B・8C・±87.已知实数Iy满足'y>x+

4、2x+yl,其中则实数丄的最小值J（）7X+1A.若“满足卜

5、-1片=0,贝打关于兀的函数图象大致是（）&9.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入兀的值为2,则输出"的值为（）A・2l0-lB・2,0C・310-lD・31010.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）D・4A・?B・纟C・色3332211・已知椭圆c：宁+牛=1的左、右顶点分别

6、为A、B,F为椭圆C的右焦43点，圆x2+y2=4上有一动点P,P不同于A,B两点，直线PA与椭圆C交于点Q,则怦的取值范围是()kqpB•(-00,0)A.3—00,4C・(-00,-1)(0,1)D・(-co,0)(0,1)12.若关于x的不等式亦-2祇+°<0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是()A.一2MB・C・■1・D・W1—L5e2,3eJ3e4eL/_3eJ4c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13・若函数/(兀)=(e'4-ae~xjsinr为奇函数，则y・14・在心眈中，AB=4,ZABC=30,D是边眈上的一点，且=则AD^

7、AB的值为・15.在平面直角坐标系B(O,Q,O)中，将直线y=x与直线x=l及x轴所围成的图形绕注由旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积血订:认气邙斗•据此类比：将曲线y=21nx与直线y=l及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积八16.已知数列｛a”｝的刖"项和为S”，S„=n2+2n,bn=a„a,1+1cos(/7+l)7t,数列｛氏｝的前"项和为7；,若7＞「对恒成立，则实数,的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知a,h,c分别为锐角MBC三个内角A,

8、B,C的对边，且(a+/?)(sinA_sin3)=(c-Z?)sinC(I)求ZA的大小；(II)若/(x)=^sin^ecos^+cos^,求/(B)的取值范围.18.(本小题满分12分)某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分，满分150分)，将成绩按如下方式分为六组.如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.(I)请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数(II)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为若I—加10,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人

9、为“黄金帮扶组”的概率百；(III)以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数歹的分布列及期望.16.(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=,/BCD=120,四边形BFED是以为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2,平面BFED丄平面ABCD.(I)求证：AD丄平面(II)在线段EF上是否存在一点P,使得平面咖与平面磁所成的锐二面角的余弦值为寥.若存在，求岀点P的位置；若不存在，说明理28由.20・(本小题满分12分)已知椭圆C1：卡+*=l(a>b>0)的离