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《历年南平中考数学---最后两道压轴题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.(2006南平)(14分)如图，止方形ABCD的边氏为1,点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作止方形BEFG,连接CG。请探究：(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由：(2)若设AE=x,DH=yf当兀取何值时，y最大？(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEHsABAE?26.(2007南平)(14分)如图，等腰直角厶ABC中，ZABC=90°，点、P在AC」：，将AABP绕顶点B沿顺吋针方向旋转90°后得到△CBQ.(1)求ZPCQ的度数；(2)当AB=4,AP：PC=1：3时，求PQ的人小；(3
2、)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合)，A请写出一个反映用2,PC2,pb2Z间关系的等式，并加以证明.py【提示：抛物线）UO?+加+c（Q工0）的对称轴是X=b2a，顶点坐标是b_4ac-^2aAci25.（2008南平）（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸）OABC,O为原点，点A,C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m,V2）（其中加＞0）,在BC边上选取适当的点E和点F,将'OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将'ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF,且ZOGA=90°.（1）求加的值；（2）求过点O,G,4的抛物
3、线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得AOPG是筹腰•••三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所冇满足••••条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）.26.（2008南平）（14分）（1）如图1,图2,图3,在厶ABC屮，分别以AB,AC为边，向AABC外作正三角形,正四边形，正五边形，BE,CD相交于点O.①如图1,求证：AABE竺△ADC；②探究：如图1,ZBOC=如图2,ZBOC=°；如图3,ZBOC=（2）如图4,已知：AB,4D是以AB为边向△ABC外所作正斤边形的一组邻边；AC,AE是以AC为边向△ABC外
4、所作正几边形的一组邻边.BE,CD的延长和交于点0.①猜想：如图4,ZBOC="（用含刃的式子表示）;O②根据图4证明你的猜想.25.（2009南平）（14分）已知AABC+,AB=AC,D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转,得到△AC",连结D'E.（1）如图1,当ZBAC=120°,ZDAE=60°时,求证：DE=D'E（2）如图2,当DE=D'E吋，ZDAE与上BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3）如图3,在（2）的结论下，当ABAC=90°,BD与DE满足怎样的数量关系时，4EC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
5、1926.（2009南平）（14分）已知抛物线：=--x2+2%ABDEC图1图2图3（1）求抛物线必的顶点坐标.（2）将抛物线）〉向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线兀，求抛物线力的解析式.【提示：抛物线y=ax1+/?x+c顶点坐标是［-厶坯虫2a4a（3）如下图，抛物线力的顶点为P，兀轴上冇一动点M,在必、旳这两条抛物线上是否存在点N,使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.25.（2010南平）（14分）如图1,在AABC中，AB=BC,P为AB边上一点，连接CP,以P
6、A、PC为邻边作口APCD,AC-UPD相交于点E,已知ZABC=ZAEP=a（0°7、处标为（,）;（2）若抛物线y=
8、x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM//X轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.（提示：抛物线尸/+bx+c@Ho）的对称轴是尸—g,顶点坐标是（一g,气也）图1备用图25.（2011南平）（12分）（1）操作发现：如图1,在矩形ABCD中，E是BC的中点，将/XABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部，延长A
9、F交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数最关系？并证明你的结论；（2）类比探究：E（图1）（笫
