黑龙江省黑河市孙吴一中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科)含解析

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1、数学试卷（理科）21-抛物线y=4x的焦点坐标是（)A.(0,1)B.(1,0)C.(0t—)d16U・1【答案】C211一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【解析】抛物线y二4x2的标准方程为厂一/』一8，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，1故焦点坐标为（0,16）,故选C.&r占f―•r&c点睛：抛物线的标准方程有四种形式：、」存，y二恥，x=_py,k—py,抛物线-定一次项对应的轴上，且一次系数为正，焦点在正半轴，一次项为负，焦点在负半轴，因此遇到这类问题一

2、般都是化抛物线方程为标准方程，再写出结论.xzy2.若椭圆1625"上一点P到焦点Fi的距离为6,则点P到另一个焦点冃的距离为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B一+d【解析】・・•椭圆的方程为1625・••该椭圆的焦点在y轴上，訂25且心6,可得护5、b=4.根据椭圆的定义，得

3、PFi

4、+

5、PF2

6、=2a=10・・•椭圆上一点P到焦点h的距离

7、PF沪6,・••点P到另一个焦点丘的距离

8、PF2

9、=2a-

10、PFi

11、=10-6二4・故选B.72.已知中心在原点的双曲线C的上焦点为F（0,3）,离心率为-，则C的方程是（）【

12、答案】B【解析】根据题意，双曲线C的上焦点为F(0,3),则双曲线的焦点在y轴上，且c=3,又由双曲线的离心率为'，■，亠C3几丿则有e,解可得a=2,2=C22=5,贝1Jb-av2x2故选B.45则双曲线的方程为71PT”?4.年歟坐标系中，風乂的圆心的极芈标为(A.B.C.D.【答案】A兀p=cos(9+-).1训p・=p(-cos0*^-sinO)x+y【解析】]由圆(X~)2+(y化为]/；1，化为二圆心为*/tana=,卑极角,p=cos(0+-)・••圆的圆心的极坐标为故选A.5.已知实数p>0,曲线C,：

13、｛y=2^“为参数，)上的点A(2,rri),圆C-.:Px=-+6cos0小2(°V=6sin0为参数)的圆心为点B,若A、B两点间的距离等于圆Q的半径，贝Up=()A.4B.6C.8D.10【答案】c(x-2pl^(t=2pt2=2px,・・・ni2=4p・【解”便警6COS9(0为参数，)化为yp(x—)2+厂=362/pBfrO)ly=6sin04b^由圆为参数)消去参数6化为，得到圆心・半径r=6Pp2i(2—广+(0-m)*=64+—2p+4p=6J2J4由题意

14、AB

15、=r,2+8p-可得，即，化为p128=

16、0,又P>0,解得P=8・故唸■£6.已知椭圆c：二+L=i的左右焦点分谢日、f2,贝ij在椭圆c上满的点PP］的⑷十。1612个数有（）A.0B.2C.3D.4【答案】A■■【解析】椭圆C：—-—上的点P坐标为（mn）,1612•.a2=16,b2=12,/.c=可得焦点分别F1(2,0)、F2(2,0),由此可得P〉i二（2mrt）,PF】・PF2=0设，得(2m)(2m)+n又•.•点P(mn)在椭圆C上，2=0,化简得n2=4n?,…①mn卜—=11612，化简得2+4n2=4&3m再代入①得3赵俩字48,解之得

17、侮玖与论。矛盾•因此不存在满的点P・故就PF,•PF2=O点嗚-本题可用几何意义求解，满鹏点在以以为直径的圆与椭圆的公共点个数，由已知得,但，即圆与椭圆无公共点，因此P点个数为0.2=4y上的一个动点，则点7.已知P是抛物线P到直线亠1：4x3y7=0和12：y+2=0的距离之和的最小值是（）A.1B.2C.3D.41【答案】C4【解析】由P是抛物线2=4y上的动点，些越坐桥为附弓M2），V4+（35・••点P到直线：4x3y?=0的距离cbm,42+2.点P到直线：y+2=0的距离d2=a由此可得两个距离之和为4a—■

18、-72亠°」3.12->4172I4乂之-令―4a+7)fa*-2=-a*-a+——=(a2广•2'ch+d2+a54455555・••当a=2时，di+d2的最小值是3,即所求两个距离之和的最小值是3.故选C.8-圆（x_1）2+（y+1）2=r2±有且仅有两个点到直线4x+3y-"=0的距离等于1,贝怦径r的取值范围是（A.r>1B.r<3C.1

19、x+3y二“的距离等于1,满足

20、r<1,即：-2

21、<1,解得1

22、y=kx22-1)X2+4kx+10=0【解析】渐近线方程为y二士x,由W<