高中数学教师备课必备系列（函数的概念及性质）：专题三《函数的单调性》说课稿9980

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1、各位评委、老师们，大家好，我说课的内容是函数的单调性，下面我将从一一五个方而来汇报我对这节课的教学设想。教材分析*(1)教材地位和作用函数单调性这一节内容在教材屮起着承上启下的作用。一方面，可以使学生对一次函数、二次函数、反比例函数的认识更深入一步；另一•方面，是研究具体函数性质的理论基础。木节内容以函数单调性的概念为线，概念的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，体现了数形结合和几何直观的思想。函数的单调性既是一个重要概念。又是函数的一个璽要性质，它在解决函数的值域，最值，不等式以及比较两数大小等问题中冇

2、着广泛应用。所以，本节课的教学重点就是形成增减函数概念的形式化定义(2)学习中遇到的困难是的1、形成增减函数概念的形式化定义对函数单调性概念的建构的关键过程有两个：一是建构函数单调性的意义，用口然语言描述函数图像特征；二是把这个意义川数学符号表示出來。函数单调性的意义，学生通过若干函数图像的观察并不难认识，因而前一过程的建构学习相对比较容易进行。后一过程的进行则有相当的难度。用数学符号描述“自变量X增大吋函数值Y也增大(减小)”这一变化规律的最大要害的之处在于用数学的符号来描述动态的数学对彖。初中数学中，除了学习函数初级

3、概念，用尸f(x)表示函数y随着自变量x的变化而变化时，接触到很少一点动态数学对彖的数学符号表示以外,绝人多数都是用数学符号表示静态的数学对象。因此，从用静态的数学符号表示静态的数淫对象，到用静态的符号语言刻画动态的数学对象，在思维能力层次存在重大差异,对刚刚由初小进入高中学习的学生而言，无疑是一个很大的挑战。2、利用增减函数的定义证明函数的单调性学生已冇的数学证明的方法主要是几何证明，把握并依据定理，这里主要是利用定义，判断因式的正负关系，常常要综合应用一些知识(如不等式、因式分解)。因此，对函数的复杂程度要加以控制，

4、同时要帮助学牛建立判断西数单调性的基本步骤。(3)教学重点、难点重点：形成增(减)函数的形式化定义。难点：①形成增（减）函数概念的过程中，如何从图彖升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；②用定义证明函数的单调性。（4）学生情况分析学牛己有的认知基础有：研究过函数图象的变化态势（上升、下降）；学习了函数的概念（定义域、对应法则、值域）；具有“任意的”、“不妨设”、“且”的逻辑经验；掌握比较大小关系的策略（作商、作差）；高一学生处于辩证思维发展的初级阶段，冇一定的数形结合意识,还不善于在静止与运动间进行转换；擅长对

5、一招一式等具体方法和若干零星技巧的模仿，但主动对知识结构重组、幣合意识较弱。老河口市第一中学是一所市属重点中学，多数学纶有积极的学习态度，少数学牛的学习积极性，述需耍营造一定的学习氛围加以调动。匚教学目标^根据以上分析，按照《普通高中数学课程标准》捉岀的的课程目标，使学纶“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，“了解概念结论等产生的巧景、应川，体会其中所蕴涵的数学思想和方法”，“通过不同形式的自主学习，探究活动体验数学发现和创造的历程。”依据新人纲和学生身心发展的合理需要，确定了以下教学目

6、标1、知识与技能目标①了解单调函数、单调区间的概念；②理解函数单调性的概念；能根据函数的图彖指出单调性，写出单调区间。③掌握用定义证明函数单调性的棊木方法和步骤。2、过程与方法bl标两数单调性的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解增减函数概念的过程。在这个过程中学纶通过自主探究活动，能够体验数学概念的形成过程，学习数学思考的基本方法，培养抽彖概括能力。在思考与运用中学握数形结合的思想方法，感受几何直观在理解抽彖概念和解决问题中的作丿IJO3、悄感、态度与价值观①通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学

7、习兴趣，经历数学思维过程,学生能够获得成功的体验.②从对函数图彖特征的描述入手，逐步获得严格的形式化的函数单调性的定义，展示逻辑思考方法，学生能够形成冇条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流的能力。匸教学方法1、设计理论①建构主义学习理论数学学习活动是一个以学生已有的认知结构为基础的主动的建构过程。学生的学习，从结果看是“接受”了已有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。②《数学课程标准》数学教育耍以学生的发展为中心，课堂的中心应该在于学生而不是教师。教师不仅是知识的传授者，也应该是学生学习的引导者、纽织

8、者和促进者。2、教学方法本节课采用“启发一一探究”式教学方法，在教学小突出以下两点：1、利用丰富的背景实例创设问题情境，引导学牛理解抽象的数学概念运用学生熟悉的函数的图彖和数值表，在每一次知识的转折点上，都提出具有启发性、挑战性的问题，以问题激发学生的学习动机和兴趣，引导学生经历观察、思考、探究、交流、反思的过程，逐