高中数学第2章解析几何初步12直线的方程课时作业北师大版必修2

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1、2直线的方程吋间45分鋪分：80分班姓名分数一、握鹽小题分，共5x6=30分)1.过点(0,1),且倾斜術45。的直线方程健)A.y=—x+1B・y=—x—1C.y=x+1D•y=x—1答案：C解析：因为直线的斜率k=tan45°=仁所以由已知及直线的点斜式方程，得y—1=x—0,即y=x+1.1.经过点A(2,—1),B(—4,5)的直线的一般式方程为()A.x+y+1=0B・x—y+1=0C.x—y—1=0D・x+y—1=0答案：D解析：因为直线过42,-1),B(—4,5),所以由直线方程的两点式得直线方程为y——]x—25—一]—，化为一般

2、式得x+y—1=0.-4-22.斜率为2,在y轴上的截距为3的直线经过的象限有)A.第一、二、三象限B・第一、三、四象限C.第一、三、四象限D・第二、三、四象限答案：A解析：直线的斜截式方程为y=2x+3,所以直线经过第一、二、三象限.4.直线xy答案：c解析：直线在x,y轴上的截距分别a,b,且ab<0,排除AB,D,故弦5.若keR,直线kx-y-2k-1=0恒过一个定点,则这个定点的櫥A.(1,-2)B・(一1,2)C.(-2,1)D・(2,-1)答案：D解析：y+1=k(x-2)是直线的点斜式方程，故它所经过的宜他，一1).□牡古姓/2-1

3、)x-y-2m4-1=0,不经过第一象限，则数m的取值范围是()O-右旦线(mJ—1

4、一一ab解析：设直线与忑轴的交点临,0),与y轴的交点血，b),则由已知得：2=2,2=x44,即a=4,b=&所以所求直线的方程为-+y8=4,即-2x+y—8=0.19.直线的斜率划和两坐标轴围成的三幫覷3v则此直线的方程为6答案：x-6y+6=0或x-6y-6=0xy解析：设I的方程为仁因奸+ab16,a=—6b.X

5、ab

6、=6..b=±1,a=±6.三、解答牌〔35分，11+12+'12)10.写出经过下列两点的直线方;袒，并画出图形•(1)A(3,0)与B(0,6)；6(2)D(3,2)与E(—2,-3).H嗨章线；ZX3.2)I6-0

7、0—3=—2,则该直线的点斜式方程询-6=(—2)・(X—0),诃化2%+y—6=0,其图彤裁(1)所示.解：(1)由经过两点的直线的余林（2）由经过两点的直线的斜率公式，得直线2-3一DE的斜率k==1.则该直线的点斜式方程为y—2=1・（x—3）,可化为x—y—1=0,其图形燼（2）所示.11.设直线I的方程为（a+1）x+y+2-a=0（aeR）・（1）若I在两坐标轴上的截距相等，求I的方程；（2）若I不经过第二象限，求实数a的取值范围解：（1）当直线过原点吋，该直线在x轴如轴上的截距均0,所以a=2,此时直线I的方程为3x+y—0；当直线不

8、过原点时，由截距存在且相等，得a^2a+1=a—2,即a+1=1,解得a=0,此时直线I的方程为x+y+2=0.综上所述,］直线门I的方程为3x+y=0或x+y+2=0.0将直线II话务程化为y=—（a+1）x+a—2,则由题意可得I—a+,解得a<—1.a-2<0故实数a的取值范魁（一®—1］・11.己知直线丨过点（一2,1）・（1）若直线不经过第四象限，求直线I的斜率k的取值范围（2）若直线I交x轴的负半轴毋交y轴的正半轴母aAOB的面楣S（O为坐标原点），求S的最小值并求此吋直线丨的方程.解：（1）当直线的斜率k=0时，直线为y=1,符合题意

9、；1+2k当k±0时，设直线I的方程为y—1=k（x+2）,直线在x轴上的截距为一，在yfk，轴上的截崛为1+2k,要使直线不经过第四象限，l_1+2k则有k<—2，解得k>0.1+2k>1（综上所述，直线I的斜率k的取值范謂［0,+小.；—设直线）丨的方程为y—由题意可知nro,再由I的方程，得1+2mA,0,—+2n)得1题6(0,依意1+2m

10、0,得I「（_）m>0.-)1+2m、丿1+211mH22m=24nrl-+4,+2m1■mm0A

11、-

12、0B

13、=21易证明函数y=4irH~在o,m上是减函数，,+oo上是增函

14、数，所以当12时，S取得最小值，且4,Snin=此时直线I的方程为X—2y+4=0.