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《2017年三明市普通高中毕业班质量检查理科数学参考答案（修改）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年三明市普通高中毕业班质量检查理科数学参考答案及评分标准一、选择题:1.A2.D每小题5分，满分60分.&C9.D10.D11.C12.C3.B4.C5.B6.A7.A二、填空题:13.±2每小题5分，满分20分.14.215.-2n16.269分12分所以AD丄平面PAC,所以AD丄PC.17.解：(I)B=60c=4,b=6,bc在由正弦定理一J=—「sinBsinC4V3得sin—血=丄=逼，b63又b>c,所以B>C，则C为锐角，所以cosC=—,3M.I.A./a丄厂、-D厂丄D-V3V61
2、V33V24-则sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=————+—•—所以△ABC的面积S=-/?csinA=12-九卫+的=6血+2的・26(II)设BD=x,贝\BE=2x,AE=2^x,又3=60°,c=4在AAB£中,由余弦定理得12x2=16+4x2-2•4•2x-cos60°,即8x2=16—8x,解得x=1,则BE=2,所以ZAEB=90°,在直角△ADE屮，AD=JaE?+DE2=J12+1=府.18.解：(I)证明：在平行四边形ABCD屮，连接AC,因为AB=2『i
3、，BC=2,ZABC=45°,由余弦定理得AC?=8+4-2・2©2cos45°=4,得4C=2,所以Z4CB=9(T,即BC丄AC,又AD//BC.所以4D丄AC,又==DP=2^2，所以P4丄AD,APCAC=(II)侧面PAD丄底ABCD,PA丄AD,所以P4丄底面ABCD,所以直线两两互相垂直，以A为原点，直线AC,AD,AP坐标轴,建立如图所示空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),D(—2,0,0),C(0,2,0),B(2,2,0),£(-1,1,0),mo,2),所以PC=(0,2,-2
4、),PD=(-2,0,-2),_,pFPB=(2,2,—2),设——=久(Qw[O,l]),PB则~PF=(2入2入-22),F(2/l,2入一2/1+2),所以EF=(22+1,22-1,-22+2),易得平面ABCD的法向量加=(0,0,1).6分8分/2•而=0，令兀=1,得n=(L-U-l).10分设平面PDC的法向量为n=(x,y,2),由巾.况=0,因为直线EF与平面PDC所成的角和此直线与平面ABCD所成的角相等,所以
5、cos
6、=
7、cos
8、,即离和為所以S2冃爷I,即皿一屮
9、，解得T，所以磊峠.12分19.解：（I）（i）由题意，从全市居民屮依次随机抽取5户，每户居民月用水量超过12吨的概率为吉‘因此这5户居民恰好3户居民的月用水用量都这超过12吨的概率为（ii）rh题设条件及月均用水量的频率分布克方图，对得居民每月的水费数据分组与概率分布表如下:月用水量兀（吨）(0,121(12,14](14,16]价格X（元/吨）44.204.60概率P0.90.060.04所以全市居民用水价格的期望£(%)=4x0.9+4.2x0.06+4.6x0.04-4.04n4i.8分（II）设李某2
10、016年1〜6月份的月用水费y（元）与月份兀的对应点为（无，）°（心1,2,3,4,5,6）,它们的平均值分别为兀，y,则+x2+•••+=21=6x,又点（x,y）在直线y=2x+33上，所以亍=40,因此必+旳+…+几=240,所以7月份的水费为294.6-240=54.6元.设居民月用水量为f吨，相应的水费为元，则4r,0
11、Z-48,14
12、+4比2)兀2一4^(2^—3)无+4比2—12/:—3=0,4灯2比一3)]+廿；(3+4疋同理1+兀24P(2R+3)(3+4/)匚匚山8疋一6—24k所以宀10分k(xl+兀2)-2£AU兀厂兀2兀厂兀212分因此直线初的斜率是定值*.解法二：(I)同解法一•⑴)依题意知直线^的斜率存在，所以设方程：尸”川入才+『
13、中整理得(4疋+3)兀2+8如1¥+4"『一12=0,设A(西」
