2017年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案

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1、2017年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案及评分标准一.选择题：每小题5分，满分60分・1.A2.C3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.C11.B12.B16.3二、填空题:13.7每小题5分,14.14满分20分.l711D.—3•6分•7分9分12分三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•17.解：(I)Sz?=2^-2,当死=1时,d]=2坷一2,则4=2,当22时，S,严2%-2,S”貯2%-2,两式相减,得％=2an-2%，所以色=2an_v所以｛%｝是以首

2、项为2,公比为2等比数列,所以a”=2”.(II)因为仇二¥=5+1)($,T严2x(丄)+3x(丄尸+4x(丄)3+...+S+i)x(丄)","2222丄Tn=2x(丄)2+3x(丄)'+4x(丄)°+•・•+(〃+1)x(丄)”二2n2222两式相减，得即-T=2x(-)'+(1)2+(-)3-(；7+l)(-r+,,2"22222-T=(-)1+C-)1+(-)2+(-)3++5+1)(丄严2f，2222225+1)(*严,卡冷+1一（护S+1）（护,所以Tn=3-5+3）（”.18・角*:(I

3、)T(0.02+0.04+0.08+a+0•13+0.08+0.03+0.02)x2=1,/•a=0」0・2分第四组的频率为：0」x2=0.2.4分(II)因为0.02x2+0.04x2+0.08x2+0.10x2+(加—8)x0.13=0.5,6分所以772=8+0.5-0480.13=8.15.(Ill)・・・兀=丄(1+2+3+4+5+6)二？，且$=2x+33,62》=2x?+33=40.210分所以张某7月份的用水费为312-6x40=72.设张某7月份的用水吨数兀吨，712x4=48<72・

4、・・12x4+(x—12)x8=72,x=15.则张某7月份的用水吨数15吨.12分19.解(I)(I)证明：在平行四边形ABCD中，连接AC,因为AB=2近,BC=2,ZABC=45°,由余弦定理得AC2=8+4-2-2V2-2-cos45°=4,得AC=2,2分所以ZACB=90°,即BC丄AC,又AD//BC,所以AD丄AC,4分5LAD=AP=2,DP=2近,所以PA丄AD,AP^AC=Af所以AD丄平面PAC,所以4D丄PC.6分(II)因为E为CD的中点，••・比3比=+$四边形加3，7分•

5、・•侧面PAD丄底面4BCD侧面PADQ底面4BCD=AD.P4丄AD,9分・•・PA丄平血ABCD.设F到平面ABCD的距离为力，・・・V*c=Vf.bec=

6、V"CD，冷S沁Xq*StPA，2PF112分•加餌所以矿亍20.解：(I)因为直线y=x+77t与抛物线x2=4y相切，所以方程x2=4(x+m)有等根,则16+16/??=0,即m—-1,所以M(1,0)•又因为动点P与定点M(l,0)，7V(-l,0)所构成的三角形周长为6,H

7、A/7V

8、=2,所以PM^PN=4>MN=2,3

9、分根据椭圆的定义，动点P在以M,N为焦点的椭圆上，且不在兀轴上，所以2q=4,2c=2,得a=2,c=],则b=爲,即曲线C的方程为—+^-=1(>^0).43（II）设直线/方程（/北±1），得x~+/x+广一3=0,1,A=-3r2+12>0,所以-2i_2旳-㊁33即证——+——=0,也就

10、是要证（H-一）（禺—1）+（%——）（%!-1）=0,X,x222即证x內+4西+兀2）一2（西+兀2）+3-2/=0,由韦达定理所得结论可得此式子显然成立，所以ZAPM=ZBPM成立.12分21.解：（I）解：（I）fx）=x2^-2ajc+h,因为/（兀）在x=x}和兀二勺处取得极值，所以尢=尢］和兀=吃是方程/+2czx+Z?=0的两个根，则西+召=-2a,x{x2=b,又

11、X］-x21=V5,贝ij（兀］+兀2尸一4兀］七=5,所以4q2_4Z?=5・3分由已知曲线y=/（兀）在（1,/（1

12、））处的切线与直线兀+y-2=0垂直，所以可得/（1）=1,（.1—4b—5ci=即2a+b+l=l,由此可得彳~'解得彳2'2a+b=0,r_1所以f(x)=—x3+—x2-x-—.5分326(II)对于伙$+1)占-kfx)=0,(1)当£=0时，得c"-1=0,方程无实数根；6分z.....c_Li1X~+X—1./、+X—1(2)当"0时’得1厂飞丁’令=gm匸二—eee当xw(-oo厂l)U(2,+x)时，gx)<0；当x=-