与圆有关的试题(三)

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1、与圆有关的试题(三)1.已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．10cmD．15cmAOBCDE2.如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B，③OA＝AC，④DE是⊙O的切线．A．1个B．2个C．3个D．4个第3题3.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．4.如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）5题图A．

2、2cmB．cmC．cmD．cm5.如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）第6题图A.60°B.100°C.80°D.130°6.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于____．；yxCBAMO4213（第8题图）7.如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点P的坐标是8.已知：如图，直径为的与轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）.（1）求证：；（2）若直线：把的面积分为二等分，求证：49.如下图所示，以Rt△ABC的直

3、角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。（1）求证：DE是⊙O的切线（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形?第9题10.以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值.ABOFEDC11.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．（1）试说明：DE＝BF；（2）若∠DAB＝60°，A

4、B＝6，求△ACD的面积．ABDOFC12.如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.4答案：1-5CDACC6.65°7.（0，0）（6，0）8.答案：证明：（1）连接，∵OA是直径，且把弧OA三等分，∴，又∵，∴，又∵OA为直径，∴，∴，，∴，，yxCBAMO42135在和中，∴（2）若直线把的面积分为二等份，则直线必过圆心，∵，，∴在Rt中，，∴，把代入得：．9.解（1）连接OD与BD．∵△BDC是Rt△，且E为BC中点∴∠EDB＝∠EB

5、D又∵OD＝OB且∠EBD+∠DBO＝90°∴∠EDB＋∠ODB＝90°∴DE是⊙O的切线（2）∵∠EDO＝∠B＝90°，若要AOED是平行四边形，则DE∥AB，D为AC中点又∵BD⊥AC∴△ABC为等腰直角三角形∴∠CAB＝45°10答案：（1）连接OD、BD∵ΔBDC是RtΔ,且E为BC中点。∴∠EDB=∠EBD.又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°∴∠EDB+∠ODB=90°∴DE是⊙O的切线；（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形，则DE∥AB,D为AC中点。又∵BD⊥AC,∴ΔABC为等腰直角三角形。∴∠CAB=45°.过E作EH⊥AC于H.设

6、BC=2k，则EH=∴sin∠CAE=11答案（1）∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF∴△CED≌△CFB∴DE=BF（2）易得：△CAE≌△CAF易求：∴12.答案：（1）∵∠A=30°AC⊥BD∴BF=∠BOC=∠COD=60°OB=2OF4∴OF=2，OB=4，S阴=（2）根据题意得:∴=4