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《专题30直线、平面平行的判定及其性质-高考全攻略之备战2018年高考数学（文）考点一遍过》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点30直线、平面平行的判定及其性质考徊履夂(1)以立体儿何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间屮线而平行的有关性质与判定定理.理解以下判定定理：♦如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.♦如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.理解以下性质定理，并能够证明：♦如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.♦如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.♦垂直于同一个平面的两条直线平行.(2)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.一、直线
2、与平面平行的判定与性质1.直线与平面平行的判定定理文字语言平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行。线面平行图形语言a符号语言cAo,buci,且日〃Q日〃a作用证明直线与平面平行2.直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简记为：线面平行今线线平行图形语言符号语言a〃a,au=a//b作用①作为证明线线平行的依据.②作为画一条直线与已知直线平行的依据.二、平面与平面平行的判定与性质1.平面与平面平行的判定定理文字语言一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平而平行
3、.简记为：线面平行今面面平行图形语言/浜///符号语言aUB,buB,a^b=P,a//a,b//a今a〃B作用证明两个平面平行2.平面与平面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.简记为：面面平行今线线平行图形语言二符号语言a//=a〃b作用证明线线平行1.平行问题的转化关系性质定理线如昏线面平行需畤行判定定理三.常用结论(熟记)1.如果两个平面平行，其屮一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.2.如果两个平行平面中有一个平面垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线.3.夹在两个平行平面间的平行线段长度相等.4.经过平面外一点有
4、且只有一个平面与己知平面平行.5.两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.6.如果两个平面分别和第三个平面平行，那么这两个平面互相平行.7.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.8.如果两个平而垂直于同一条直线，那么这两个平而平行.考向-•线血平行的判定与性质线面平行问题的常见类型及解题策略：(1)线面平行的基木问题①判定定理与性质定理中易忽视的条件.②结合题意构造图形作出判断.③举反例否定结论或反证法证明.(2)线面平行的证明问题判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义(无公共点);②利用线面平行的判定定理(aQ
5、a//b=>a//a)；③利用面面平行的性质(。〃0,auong〃0)；④利用面面平行的性质(Q〃0,QWQ,GU0,Q〃G=>Q〃0).(3)线面平行的探索性问题①对命题条件的探索常采用以下三种方法：比先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；b.先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；C.把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件.②对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论就肯定假设,如果得到了矛盾的结果就否定假设.典例引领典例1已知/〃，刀是两条不同直线，a,0,丫是三个不同平面，
6、给岀下列命题：①若m//a,n//o,则m///?；②若。丄厂，0丄/，则。〃0；③若m//a,m//B,贝I」a//p•④若/〃丄a,门丄a,则m//n.其中正确的有.【答案】④【解析】若mil讪a,叫澀可臥平行，可以相交，也可以异面，故①不正确;若Q丄厂0丄儿a,0可以相交〉故②不正确；若mfl朋“0〉a,0可以相交〉故③不正确；若用丄血打丄则用“①故④正确.故填④.变式拓展1.在如图所示的空I'可四边形ABCD中，E、F、G、〃分别是力$、BC、CD、血?的中点，则图中满足线面平行关系的有C..6对D.8对典例引领AB=BC=-AD典例2如图，四棱锥P-ABCD中,ADHB
7、C,2,E,F,H分别为线段ADfPC,CD的屮点，M与BE交于0点，G是线段OF上一点.(1)求证：力P〃平面B"；(2)求证：GH//平面P".【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】(1)如图，连接EGBC=-AD•:ADHBC,2,:.BC=AE?BC//AE,・・・四边形AB防是平行四边形,二。为M的中点.又・・・尸是"C的屮点，:.FOHAP,又・・・F°u平面BEF,/1陀平面BEF,MP//平面BEF.(2)如图,连接阳,OH,・・・F，H分别是"，CD的中点
