中考数学复习专题汇编---单元滚动检测卷(八)

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1、单元滚动检测卷（八）【测试范围：第十一单元时间:100分钟分值:100分】一、选择题（每题5分，共30分）1.[2017•湖州]如图1,已知在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosZ?的值是(A)34A•&吋4°-32.计算J2sin45°的结果等于AB.V22C【解析】V2sin45°=^2><2则cosB的值为33.已知在中，ZC=90°,sinJ=-,3C*5那么4・如图2,已知力〃是。。的直径，弦CD丄AB,AC=2y[2,BC=1,sinZABD的值是【解析】•・•肋是00的直径,AZ

2、ACB=Q0°,AB=yjI2+(2^2)2=3.sinZABD=sinZABC=AC2y/27fT3*5•如图3,钓鱼竿如7长6m,®在水面上的鱼线"C长3^2in,C某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿/C转动到AC1的位/Y置，此时露在水面上的鱼线〃'C为3-^3m,则鱼竿转过gSgggjipgg•■■■■■■**■■■■■•■■■■■■■■■■■■■■■■■•■■■■■■••••••••••••••••••••••••••••••■••••••的角度是（C）图3A.60°B.45°C・15°D・90°【解析】

3、sinZCAB=BC_3y/2_y/27(r6=2,・・・ZC4〃=45°・VsinZ^AB'=",=甕=当,/.ZCfAB'=60°,/.ZCACAC6=60°-45°=15°,・•・鱼竿转过的角度是15°•故选C.6.如图4,3在菱形宓〃中，DEWcos^p遊2,则tanZDBE的值为B.2(、逅♦21D-3设菱形力砲边长为t.-【解析】:BE=2,・AE=t~2.Vcos/J=

4、,・••寻=2uAL)□t23—=-,二才=5,/.^—5—2=3,A^—AIi=yj52—3~=4,/.tanDE4/DRF=—

5、=一=2BE2二、填空题（每题5分，共30分）【解析】如答图，过点C作CD1AB,交血?的延长线于点D.设小正方形的边长为1,在Rt△川刃中，09=2,AC=2y[5,.，.sin/!=-^=^=^.8.计算：2sin30°+2cos60°+3tan45°=59.[2017•广丰区一模]已知对任意锐角Q,〃均有：cos(a+0)=cosa•cossino•sin,贝!Jcos75°=【解析】cos75°=cos(30°+45°)=cos30°・cos45°—sin30°・sin45°_亚止_丄vV2^6-^2=2X

6、2_2X2=4•10.[2016•杭州模拟]如图6,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为10_2、丘_cni(用根式表示).Ar图6第10题答图【解析】如答图，过戶作PMLAB于必在Rt△盘沪中，PB=AB^cos30°=8X^=4^3,在R仏EPM中，PM=PB^sin30°=4萌x

7、=2羽.故此时水杯中的水深为（10—2*^3）cm.8.如图7,在Rt^ABC中，ZACB=90°,〃是川？的中点,3过〃点作血?的垂线交力厂于点代尿=6,sinA=~

8、,则图7DE=15—T【解析】•:BC=6,sin〃=#

9、=?,AB5:.AB=10,:.AC=llO2-&-=8.D是肋□的中点，:.AD=^AB=5.易证△ADEsHACB,.DE_AD••旷花即乎諾，解得妊晋.12.[2017•乐清模拟]如图8,Rt△应农中，ZACB=9Q°，点〃，E分别是弭〃，况、上的点，且满足AXDC=DE=BE=,则tan/=【解析】设乙B=x°,•:BE=DE,:•乙B=/BDE=x°,:.乙CED=2x°,又、：DE=DC、:.乙ECD=ZCED=2x°.:.ZDCA=ZAC

10、B—ZECD=90°-2Z.VRtA/1^中，ZM=90°A—Z〃=90°-Z.又•:CA=CD,.Z^C=ZA=90°-Z.VA/16Z2中，ZACD+ZA+ZADC=180°,二(90—2才)+2(90—)=180°,解得x=22.5,则乙CED=ZECD=45°,：./ECD是等腰直角三角形，:・EC=[iCD=Be^2,:・BC=迈+1,/.tanJ=—=^2+1.三、解答题（共40分）13.（5分）计算:—(3.14—n)°+

11、l—p2

12、—2sin45°・14・(5分)为解决停车难的问题，在如图9一

13、段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m,宽2.2m的矩形，矩形的边与路的边缘成45。角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位.(参考数据：边"1.4)第14题答图解：如答图，况-2.2Xsir)45°=2.2X*~1.54(m),BE=BC+CE~5・04(m),di防=2.2一sin45°=2.2一专1(m),(56-5.04)4-3.1+1^