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1、人教版北京亚太实验中学2018年下期中初二数学试题及解析西城区亚太实验中学2017-2018学年第二学期期中初二数学试卷2018.0（满分100分，时间100分钟。）、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，与靖能合并的是（）A.V24B.V32C.V54D.2•下列各式中，计算正确的是（A.2a/3+4a/2=6a/5)B.V27-V3=3C.3a/3x3V2=3V6【）.丁（一3）2=-33.下列线段不能组成直角三角形是（）A.a=6,b=8,c=10B.a=l,b=V2c=a/34・53C・a=-,b=l,c二一44已知y与x-l成反比，并且当x=3时,A.y=12(%—1)B
2、.y=#1D.a二2,b=3,c=V6y二4,则y与x之间的函数关系是（C.y=12xI）.y=±5.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k,y=-（/c>0）的图象大致是（）XA.96B・49C.24D.487.若关于X的二次三项式“2-就+2a—3是一个完全平方式，贝比的值是（）A.-2B.-4C.一6I）.2或68.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够。要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（）A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0
3、米8.如图，在直角坐标系中，将矩形0ABC沿OB对折，使点A落在仏处,已知0A=V3,AB=1,则点A】的坐标是（）AvA.俘，
4、）B.（^,3）,9.右图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X,y表示直角三角形的两直角边（工〉丿）,则下列四个说法：®X2+y2=49,@x-y=2,③2兀y+4=49,®x+y=9・其中说法正确的是（）.£7A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题（每小题2分，共20分）10.函数—中，自变量的取值范鬧是・3%11.在AABC中，AB二15,AC二13,高AD=12,则BC的长・1
5、2.已知反比例函数的图象经过点（2,6）,当x〈0时，y随x的增大而・13.若（加—2）0一2+兀_3=0是关于X的一元二次方程，则m的值是.14.方程x2=5x的根是.15.若J加-3+（〃+1）2=0,则刃+77的值为.16.使J（6-兀）（兀-4），=（4-x）^6-x成立的条件是.17.关于x的一元二次方程皿彳+2—1=0有两个实数根，则m的取值范围是18.正方形网格中，每个小正方形的边长为1.如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是，请你在图2中画岀这个正方形.8.如图，已知双曲线y=-（%>^）经过X矩形创氏边/£的中点尸，交BC于点、E,且四边
6、形必物的面积为Z则&=三、认真算一算（21、22题每题3分，23—26每题4分，本题共22分）21.计算：屁屁+后23.计算：辰一令一半+（石一1）"22.计算：V12+V20—(^5—V3)24.计算：26zV3cib~—(—J27d"-2abJ—d)25.解•方程：x2+2x-3=026.解方程：3x2=6x—26V4四、解答题（27—29每题4分，30题6分，31、32每题5分，共28分）27.（木题4分）列方程解应用题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天
7、可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?27.（本题4分）若m是非负整数，且关于X的方程（m-l）r-2x+l=0有两个实数根,求m的值及其对应方程的根。28.（本题4分）如图，AABC中，ZACB=90°,AB=25,BC=15.求（1）AABC的面积；（2）斜边AB上的高CD.29.（本题6分）如图，已知一次函数y=处+5伙HO）的图象与X轴.丁轴分别交于AsB两点且与反比例函数y=—（m0）的图象在第一象限交于C点，CD丄X轴于D点，若x7ZCAD=45°,AB=2迈,CD=—2(1)求点A、B、D的坐标(2)求一次函数的解析式(3)反比例函数的解析式(4)求
8、ABCD的面积27.(本题5分)在《九章算术》中有求三角形面积公式"底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积。我国南宋著名的数学家秦九粘(1208年一1261年)提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式。在海伦(公元62年左右,生平不详)的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，
