《平行线特征》教案02

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1、平行线特征知识技能目标1．理解和掌握平行线的特征；2．能应用平行线的特征进行简单的计算和说理．过程性目标1.通过对平行线特征的探索，进一步体验在图形学习中推理的作用；2.探索图形平移的规律，初步感受图形的变换.教学过程一．创设情境师：我们知道由于两直线位置的不同，给我们的信息也是不同的，你了解多少？生A：如果两直线相交，那么一定有对顶角相等；生B：如果两直线互相垂直,那么四个交角都相等且都是直角．师：若两条平行直线被第三条直线所截，是不是也会有角相等呢（提出问题，引导学生思考）？二．归纳探索师：请同学各自利用量角器量出同位角的度数？小组内交流测量所得结

2、果．你发现了什么？生：∠1=∠5；∠2=∠6；∠3=∠8；∠4=∠7．师：四对同位角都相等，在什么条件下出现的呢？生:两平行直线被第三条直线所截，出现的同位角相等．师：能把这样一个结论总结出来吗？生:两直线平行,同位角相等（板书）．师：两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角是相等的,那么内错角，同旁内角会表现出什么特征来呢？说出你是如何得出结论（学生积极思考，相互讨论）？生:根据两直线平行,同位角相等，可知∠1=∠5，根据对顶角相等，可知∠1=∠4，所以∠4=∠5．所以两平行直线被第三条直线所截，内错角相等．可以简单地说：两直线平行,内错角相等（板

3、书）.生:根据两直线平行,同位角相等，得∠1=∠5，又知∠1+∠3=180º,所以∠3+∠5=180º.师：说明当两直线平行时，同旁内角也是有特征的，请同学归纳一下.生:两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说：两直线平行,同旁内角互补（板书）．三．实践应用例1如图,已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数．解由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠2，又∠1=50°,因此∠2=50°．例2如图,在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°,求∠C的度数．能否求得∠A的度数？解由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得

4、∠B+∠C=180°．又∠B=60°，因此∠C=120°．根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数．例3将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格,并向上平移3格,画出平移后的图形．解如图（2）所示的图形，即原图形以及原图形向右平移4格并向上平移3格后的图形；  从图形中可以看出，原图形中的每一个顶点以及每一条边都先向右平移了4格，再向上平移了3格．四．交流反思师：这节课我们探索出了平行线的三条特征，从中也体验到了获得知识的一些方法和途径．请同学谈谈你的收获.生A：数学中可借助测量，计算等实验方法，可以去探索出一些重要的结论．生B：已知两直线平行时，可得同位

5、角相等，内错角相等，同旁内角互补．师：这样我们头脑中又增加了说明两个角相等的方法.大家在以后的学习中注意区别.五．检测反馈1．如图，(1)如果AD∥BC，那么根据_______________，可得∠B=∠1；(2)如果AB∥CD，那么根据________________，可得∠D=∠1．2．如图，(1)如果AD∥BC，那么根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠____+∠ABC=180°；(2)如果AB∥CD，那么根据两直线平行,同旁内角互补,可得∠____+∠ABC=180°．3．在图上画着与第三条直线相交的两条平行线．如果∠1等于52°,那么∠2=

6、____，∠3=____，∠4=_____．4．如图所示，将方格纸中的图形向右平移3格，并向下平移4格,画出平移后的图形．5．如图,已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数．