2019年中考总复习—关于圆的经典题型汇总(含答案)

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1、20XX年中考总复习—关于圆的经典题型汇总(含答案)　　1、如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB。　　∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．　　求证：BC是⊙O的切线；　　若AB=8，BC=6，求DE的长．　　2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为　　E，⊙O经过A、B、Di三点。　　(1)求证:AB是⊙O的直径;　　(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明;　　(3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60。　　

2、求DE的长.　　3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB　　的延长线上，∠AED=∠ABC　　求证：DE与⊙O相切；　　若BF=2，DF=，求⊙O的半径．　　4、如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC　　的外接圆于点F，连接FB，FC．求证：∠FBC=∠FCB；　　已知FAFD=12，若AB是△ABC外　　接圆的直径，FA=2，求CD的长．　　5、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB　　的延长线上，CD与⊙O相切于点D，C

3、E⊥AD，交AD的延长线于点E．　　求证：∠BDC=∠A；　　若CE=4，DE=2，求AD的长．　　6、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB。(1)求证：AB是圆的切　　线；　　(2)若点E是BC上一点，已知BE＝4,tan∠AEB＝。　　AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．　　7、如图，在△ABC中，∠C=90°　　∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC。　　AB于点E，F.　　试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明

4、理；　　若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积　　8、如图，AB为⊙O的直径。　　C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分　　∠BAE．求证：DE是⊙O的切线；若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．　　9、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一　　点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．　　求证：直线MN是⊙O的切线；　　若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．　　　　10、如图，已知⊙O

5、是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．　　求证：BE是⊙O的切线；　　若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线　　BE的长．11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o　　AO是△ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作⊙O。　　求证：AB是⊙O的切线。　　已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝　　求　　的值。　　在的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长。　　12、如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切　　线，

6、切点为D，连结BD．　　求证：∠A=∠BDC；　　若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．　　13、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．　　求证：AB是⊙O的直径；　　判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；　　若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．　　14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．　　求证：CE是⊙O的

7、切线；　　若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．　　　　15、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在　　⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．　　求证：CD是⊙O的切线；　　若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．　　　　16、如图，在△ABC中，∠C=90°　　D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．　　求证：BC是⊙O的切线；　　若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积．　　17、如图，在△BCE中，点A时边B

8、E上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．　　求证：CB是⊙O的切线；　　若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．　　18、如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切　　线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．　　求证：BD平分∠PBC；　　若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．　　19　　、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经