2017年中考总复习—关于圆的经典题型汇总含答案

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1、1、如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，5、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交ADBE于点F．的延长线于点E．（1）求证：BC是⊙O的切线；（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为6、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，E，⊙O经过A、B、Di三点，∠ABD＝∠ACB。(1)求证：AB是圆的切线；(1)求

2、证:AB是⊙O的直径;(2)若点E是BC上一点，已知BE＝4,tan∠AEB＝，(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明;AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．。(3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60，求DE的长.7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留

3、π）（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．4、如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．8、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝，求的值。线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=

4、30°，求图12、如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为中阴影部分的面积．D，连结BD．9、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的（1）求证：∠A=∠BDC；一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．10、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．13、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，

5、BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．（1）求证：BE是⊙O的切线；（1）求证：AB是⊙O的直径；（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；BE的长．（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AO是△ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作⊙O。（1）求证：AB是⊙O的切线。14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线17、如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点交于点D，E是BD中点，连接

6、CE．D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．15、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．18、如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是（1）求证：CD是⊙O的切线；⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．19

7、、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，16、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．（1）求证：AB是⊙O的切线；（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半径r及sinB．（