人教A版数学选修2-2单元测试题全套带答案

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1、最新人教A版数学选修2-2单元测试题全套带答案解析第一章导数及其应用综合检测新人教A版选修2-2时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.以正弦曲线y=sin%上一点尸为切点的切线为直线厶则直线/的倾斜角的范围是（）r711「3H、rA.［0,―］U［―,n）B.［0,Ji）C.jijiD.［0,—］U(—,［答案］A［分析］先求导数，再依据眩函数性质得到导函数的值域，即切线斜率的取值范围，最后求直线的倾斜角的取值范围.［解析］y1=cos%,TcosxG［―1,1］,・・・切线

2、的斜率范围是［一1,1］,・••倾斜角的范围是［0，寸■］u［色右，n）.2.若日〉0,Z?>0,且函数fx）=x—ax—2bx+2在x=l处有极值，则"的最大值等于（）B.3A.2C.6D.9［答案］D［解析］*•f(%)=2x—2ax—2b>又因为在x=l处有极值，・；臼+方=6,・為〉0,/?>0,・°・gbW(--y-)2=9,当且仅当自=方=3时取等号，所以必的最大值等于9.故选D.3.下列函数中，x=0是其极值点的函数是（）A.f{x）=—xB.f{x）=—cos%C.=s.nx~xD.=~x［答案］B［解析］对于A,f'（方=—3#W0恒成立，在R上单

3、调递减，没有极值点；对于B,f（^）=sin%,当0）时，f'（方〈0,当（0,it）时，f'（方>0,故A^）=-cosx在/=0的左侧区间（一n,0）内单调递减，在其右侧区I'可（0,兀）内单调递增，所以/=0是f（x）的一个极小值点；对于c,「3=cosx—1W0恒成立，在R上单调递减，没有极值点；对于D,tx）=丄在%=0没有定义，所以/=0不X可能成为极值点，综上可知，答案选B.4.已知函数f^=~xi+^~x—1在（一8,+8）上是单调函数，则实数白的取值范围是（）A.（一8,一羽），U（羽，+8）C.（一8,一訴］U［萌，+8）［答案］DB.（―萌，妁D.［

4、-訴,訴］［解析］ff（%）=-3/+2^-1,V/U）在（一8,+->）上是单调函数，且ff（x）的图彖是开口向下的抛物线，:・f'（x）W0恒成立，•••△=4/-12W0,・••一羽W日W羽，故选D.5.设函数fx）在定义域内可导,y=fx）的图象如下图所示，则导函数y=ffW的图象可能是（）［答案］a血需］心)在(一8,0)上为增函数，在(0,+8)上变化规律是减f增f减，因此「3的图象在(一8,0)上，f'(方>0,在(0,+8)上「3的符号变化规律是负"正f负，故选A.6.已知函数代方的导函数的图象如图所示，若比为锐角三角形，则一定成立的是()A.f(sin

5、/1)>f(cosDC.AsinJ)>Asin^)［答案］A［解析］由导函数图象可知，Q0时，f(%)>0,即f(x)单调递增，又△昇力为锐角三角形，则昇+//>—,即—>t4>~■—ZOO,故sinJ>sin(—■—Q>0,即sirk4>cos2Z>0,故f(sin/)〉f(cosQ,选A.7.(2014〜2015•祁东县模拟)函数f(x)=*/"+*臼2臼%+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是()36A.~-

6、2)AD1}D.{xx>l}［答案］B［解析］令g^x)=2fx)—x—,Vf'(x)>

7、,・・・03=2八3—i>o,・・・g3为单调增函数，・・・f(l)=l,・・・g(l)=2f(l)—l—l=0,・••当*1时,g{x)<0,即2f{x)

8、的取值范围是A.[—2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.(一8,-2)U(2,+8)[答案]A[解析]令=x—3x+m,则f3=3,—3=3(/+1)(/—1),显然当X—1或QI时，f'3>0,fd)单调递增，当一1〈*1吋，f'(x)<0,代力单调递减，・••在/=—1时，f(x)取极大值f(—1)=刃+2,在/=1时，f(方取极小值f(l)=/〃一2.f1<0,・・・f(x)=0在[0,2]±有解，・・・、f2〉0,m—2W0,2+殆0,・•・—2®W2.6.(2014〜2015・天门市调研)已知函数f