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《人教A版高中数学选修2-2单元测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教A版高中数学选修2-2单元测试题全套及答案单元测评（一）导数及其应用（A卷）（时间：90分钟满分：120分）第【卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，共50分.1.下列各式正确的是（）A.（sina）'=cosq（q为常数）B・（cosx）'=sinxC・（sinx）'=cosxD.（C=-
2、x~6解析：由导数公式知选项A中（sina）'=0；选项B中（co&x）'=・sinx；选项D中（x5Y=-5x'6.只有C正确.答案:C2.曲线尹=$在点（一1，一1）处的切线方程为（A.尹=2兀+1C.y=_2x—3x解析:vyf=~B
3、・y=2x~1D・y=—2x—2(兀+2)・兀(x+2)'2~~(x+2)2二(x+2尸1・・・k=WL八i二(.]+2尸=2,・・・切线方程为:j+l=2(x+l),即y=2x+l.答案:A3.已知对任意实数兀,有/(-%)=-/(%),g(—兀)=g(x)・且兀>0时，f(x)>0,g'(x)>0,则x<0时()A.f(x)>0,g‘⑴>0B.f(x)>0,g‘(x)<0C・f(x)<0,g‘(x)>0D.f(x)<0,gr(x)<0解析：心)为奇函数且兀>0时单调递增，所以兀<0时单调递增f(x)>0；g(x)为偶函数且兀>0时单调递增，所以兀
4、<0时单调递减，以⑴<0.答案：B4.函数j{x)=jc"ax'+3x—9,已知/(x)在兀=—3处取得极值，则a=()A・2B・3C・4D・5解析-f(x)=3/+2ax+3,•:f(-3)=0.・・・3X(-3)2+2qX(・3)+3=0,・・・a=5.答案:D1.对任意的x^R,函数axax不存在极值点的充要条件是()A・0WqW21B・q=0或q=7C・q<0或a>2lD・q=O或q=21解析(x)=3F+2qx+7q,当/=4/・84qW0,艮卩0WaW21时/⑴$0恒成立，函数不存在极值点・答案：A2.如图是函数尹=沧)的导函数y=f(兀
5、)的图象，则下列结论正确的是()0234_3_315x_2A.在区间(一2,1)内.心)是增函数B.在区间(1,3)内沧)是减函数C.在区间(4,5)内/(x)是增函数D.在x=2吋，./(X)取极小值解析：由图象可知，当兀^(4,5)时,f(x)>0,./(x)在(4,5)内为增函数・答案：C7.若函数Ax)=-?+3x2+9x+t/在区间［一2,—1］上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.—5B・7C.10D.一19解析：・・・”二・3?+6x+9=-3(x+l)(x-3),・・・函数在［-2,-1］内单调递减，最大值为X-2)=2+
6、a=2.6?=0,最小值为/(-1)=6?-5=-5.答案：A8.曲线与兀轴围成图形的面积等于()4C・1D〒解析：函数7=/・1与兀轴的交点为(・1,0),(1,0),且函数图象关于尹轴对称，故所求面积为S二2x?,[0,1],243一3答案:D9.设f(x)=S1xe(i,可,‘X等于(解析:答案:A10.若函数f(x)在R上可导，且心)>广(%),则当a>b时，下列不等式成立的是()A.e»>e»B.如>则C.恤>邛a)D.£阳>时・】二響单调递减，又Q>»C・・・叩(方)>{@)・答案：D第II卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小
7、题，每小题5分，共20分.11•如果函数心)=/一6加+3b在区间(0,1)内存在与兀轴平行的切线，则实数b的取值范围是・解析：存在与%轴平行的切线，即f(%)二3/・6b二0有解・2/1、又Vxe(0,l),.*./?=yG(n答案:答案：0,12.函数y=x--ax+bx-~a在x=l处有极值10,则a=・解析：•・•》'=3x2+lax+b,Jl+a+b+/二io,(a=-3,Jdf=4,••.3+2a+b=0,[b=3r或[b二・11.fci=■3.当仁c时fyf=3x2-6x+3=3(x-l)2^0,函数无极值，故q二4,b=3b--
8、11.答案：413.如果圆柱的轴截面周长为定值4,则圆柱休积的最人值为・解析：设圆柱的高为h,底面半径为R,根据条件47?+2〃二4,得力二2-27?,0<7?<1・・・・V==tiR2(2-27?)=2tiR2・2nR3r2<21「2由Vf=4ti7?・6尿二0得人巧，且当R&[0r寸时屈数7递增；7?e^时,函数7递减，2Q故/?二亍时,V取最大值厉兀.答案：务兀14.一动点P从原点出发，沿x轴运动，其速度巩()=2—1(速度的正方向与x轴的正方向一致)，贝心=3时，动点戶移动的路程为・解析:由v(t)=2-0得0WW2.・t=3时，点戶移动的
9、路程为答案:
10、三、解答题：本大题共4小题，满分50分.1415.(12分)已知曲线y=尹3+亍(1)求曲线在
