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《内蒙古包头市第三十三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、包33中2016〜2017学年度第二学期期中II考试高二年级数学（理）试卷2017年5月22日一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.已知向量a=（8,g,x）,方=（兀1,2）,其中Q0.若a//b,则x的值为（）B.4C‘・2D.32.3.A.0B.1C.2D.3设Sb,C是三条不同的直线，g0是两个不同的平面，则G丄b的一个充分不必要条件是（）B・a丄0,aUa,bUpC・d丄a,b//a设曲线y=ax—（x+）在点（0,0）处的切线方程为y=2x,则
2、q=（4.111赛c+1377+2设./（«）=i+2+y+-+5_EN），那么如+i）—心）等于（F)-4I%十3〃+1十3〃+25.在长方体ABCD—佔CQ屮,AB=AA}=2,AD=,E为CC】的屮点，则异而直线与/E所成角的余弦值为（）A.VTo102仍・10D.3帧106•若一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个儿何体的体积为（A3B.V3C.1D.侧视图8.已知点Fi、F2是椭圆宇+沽=l（a>b>0）的左、右焦点，在此椭圆上存在点P,使ZF1PF2=60°,M
3、P
4、F1
5、=2
6、PF2
7、,则此椭圆的离心率为()D.9•己知函数.心)的导数为/(X),且满足关系式fix)=x2+3xf(2)+lnx,则•广(2)的值等于(A.-2B-2C.10.若/(x)=—*x2+bln(x+2)在(一1,+呵上是减函数，则实数b的取值范围是()A.[—1,+°°)B.(—1,+°°)C.(―°°,—1]D.—1)11.已知抛物线C：r=8x的焦点为F,准线为/,P是/上一点，0是直线PF与C的一个交点，若FP=4FQ,则鬥=()75A•㊁B.，C.3D-2、ITIT12.已知函数
8、y=f(x)^i任意的x^(—2^2)满足f(x)cosx+/(x)sinx>0(其中f(x)是函数/(x)的导函数),则下列不等式成立的是()A.V2/(-y)2/(f)D./O)^/^)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13•动圆与定圆/：(x+2)2+/=1夕卜切，且和直线x=1相切，则动圆圆心的轨迹是o(填椭圆，双曲线，抛物线中的一种)14.若正三棱柱ABC-AxBxCx的所有棱长都相等，D是力iG的中点，则直线与平面BDC所成
9、角的正眩值为。15.设等差数列他｝的前”项和为S”，则$4,Sg—S4,$2_&，516-512成等差数列.类比以上结论有:设等比数列｛心｝的前Z7项积为心，则心，，，守成等比数列.2216.Fi，局是椭圆卡+为=1(说>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P,使ZFfF2=90。,则椭圆的离心率的取值范围是・三、简答题(共70分)，写出必要的解题过程.17.(本题满分10分)已知函数/(兀)=_兀3+3兀2+9兀+Q⑴求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间上卜2,2］上的最大值为20,求它在该区间上
10、的最小值.14.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明：MN〃平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.15.(本题满分12分)22己知椭圆卡+”=1(Qb>0)的一个顶点为3(0,4),⑴若直线/的方程为y=x~4,求弦MN的长.⑵如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线I方程的一般式.16.(本题满分12分)如图，在四棱锥A—EFCB屮，AA
11、EF为等边三角形，平面AEF丄平面EFCB,EF//BC,BC=4,EF=2a,ZEBC=ZFCB=60°,O为EF的中点.(1)求证：AO1BE；(2)求二面角F-AE-B的余弦值；14.(本题满分12分)己知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,点K(—1,O)为直线/与抛物线C准线的交点，直线/与抛的线C相交于儿〃两点.(1)求抛物线C的方程；2⑵设E4FB=§,求直线/的方程.15.(本题满分12分)已知/(x)=QK—lnx，xW(O,c],g(x)=—tc],其中c是自然对数的底数，a
12、^R.Ji(1)讨论Q=1时，函数./(X)的单调性和极值；(2)求证：在⑴的条件下，./(x)>g(x)+*；(3)是否存在正实数Q,使/(X)的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理包33中2016^2017学年度第二学期期中II考试高二年级数学(理)试卷答案题号1234567891011.12答案BCDDBDACCCCA一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
