湖南省长郡中学高二上学期第二次模块检测理数试题含答案

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1、长郡中学201b”是“a2>b2”的充分不必要条件B.命题“3x0e/?,球+lv0”的否定是C.关于兀的方程X2+（€Z+l）%+67-2=0的两实根异号的充要条件是67<1D.命题“在AABC中，若A>B，则sin71>sinB”的逆命题为真命题3.某工厂生产4、B、C

2、三种不同型号的产品，其产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为”的样本，样本中A型产品有16件，那么样本容量比为（）.A.100B.90C.80D.604.设函数/（x）=^（x）+x2,曲线y=g（x）在点（l,g（l））处的切线方程为y=2x+f则曲线y=f（x）在点（1,/（1））处切线的斜率为（）.A.B.2C.4D.425.在中产生［0,1］区I'可上均匀随机数的函数为“皿泌（）”，在用计算机模拟估计函数7TTTy=sin%的图像、直线x=-和兀轴在区间0,-上部分围成的图形面积时，随机点（q,bj与该区域内的点（Q#）的坐标变换公式为（

3、）.A.a=ax+—,/?=/?!B.a=2（a｝-0.5）,/?=2（/?,-0.5）2C.aw］（）,彳］be［0,1］D.a=^-,b=b｝6•甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲、乙两人的平均数与中位数分别相等，则兀：y为（）.A.3:2B.2:3C.3:1或5:3D.3:2或7:5(1、7.已知命题p:/xeN—(2丿,；命题q：mxwN；2“+2i=2血，则下列命题中为真命题的是（）.A.PNC]B.(-1/2)aC./?a(—I^r)1)・(”)人(—1Q)8.已知函数.f(x)在7?上是单调函数，且满足对任意xeR,都有/[/(x)-2

4、x]=3,则/⑶的值是().A.3B.7C.9D.12229.过双曲线务—占=>0,b>0）的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点,CTb~若FA=2FB,OAJJB=（OB）,则双曲线的离心率为（）.A.>/2B.巧C.2D.V5r2尢34201710.已知函数f（兀）=l+x—专■+〒一亍+•••+寸丽设尸（兀）=/（兀+4）,且函数F（x）的零点均在区间[a.b]{a

5、，面积大于2龙；（3）C不是封闭图形，与圆d+y2=2无公共点；（4）原点道曲线的距离的最小值为4；（5）C与曲线D:卜

6、+制=2血的四个交点恰为某正方形的四个顶点.其中正确的个数是（）.A.2B.3C.4D.512.已知函数/（x）=j,若关于兀的函数y=/2⑴—抄（兀）+1有8个不同M—6x+4,xn0A.(2,+oo)D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率14.双曲线疋.2十“的右焦点为〃，为坐标原点，以F为圆心，"为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A、B（不

7、同于0点），则AB=15.己知函数/（x）=（x2-3x+3）^v，设r>-2,函数于（对在［-2昇］上为单调函数时，贝畀的最大值为.16.已知椭圆兀2+工二［,久B是椭圆的左右顶点，P是椭圆上不与A、B重合的一点，4门cos（a-/?）PA.PB的倾斜角分别为弘0,则一~~=•COS（Q+0）三、解答题（本大题共4小题，共36分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题8分）设〃：实数d满足不等式丫59g:函数/(x)=-^x3十3（3-叭2+9兀无极值点.2（1）若“PW为假命题，“pyq”为真命题，求实数。的取值范圉；(2)已知“pW为真命题,并记为厂

8、，且tia2-(]、2m+—a+m(])zn+—12丿L2丿>0,若厂是F的必要不充分条件，求实数加的取值范围.18.（本小题8分）如图1,在直角梯形ABCD'P,ABHCD,AB丄AD,且AB=AD=-CD=.现以AD为2一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2.(1)求证：平面BDE丄平面BEC:(2)求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小.19.(本小题10分)双曲线G：=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=^-x,其右焦点到该