南京市雨花台中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南京市雨花台中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.圆心在直线2兀+y二0上，且经过点（・1,-1）与（2,2）的圆，与x轴交于两点，则A.4^/2B.4y[5C.2y[2D.2y[52.已知复数z满足（3+4i）z=25,则2（）A.3-4iB.3+4iC.・3・4iD.・3+4i223.已知点P是双曲线C：4-tt=1（^>0,/7>0）左支上一点，代是双曲线的左、右两个焦点，且CT~PF（丄PF?,P场与两条渐近线相交于M,W两

2、点（如图），点W恰好平分线段P笃，则双曲线的离心率是（）C.>/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.4.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是（）甲组乙组87964883阅85m29225A.10B.11C.12D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力.5.已知变量x与》正相关,且由观测数据算得样本平均数£=35=3.5,则由该观测的数

3、据算得的线性回归方程可能是（）/y=0.4x+2.3F一□正视图侧视图□!俯视图B尹=2x-2.40

4、成立，则称函数/（无）为"H函数〃.给出下列函数：①f（X）=In2'—5；②/（jc）=-x3+4^+3;③/（无）=2V^x-2（sinx-cosX）;④心=段珂丫°•其中函数是函数〃的个数为（）[0,x=0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.9.自圆C:（兀_3尸+0+4）2=4外一点P（x,y）弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长,则点P轨迹方程为（）A.8x-6y-21=0B

5、.8x+6y-21=0C・6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•10.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是弓，则正视图中的x的值是（）正视图侧视图7TA•向右平移丁个单位22ttC.向右平移丁个单位7TB.向左平移〒个单位22龙D.左平移丁个单位俯视图A.2B.gC.亍D.311.已知全集U=R,A={x2

6、,则要得到其导函数y=fx)的图象，只需将函数j=/(x)■1的图象()二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前A?项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.14•设a为锐角,a=（cosa,sina）fb=（1,・1）且少b丄返f则sin（a+■胃■）=・31215・设平面向量q（i=l,2,3,）,满足q=1且,则q+Q?=/吗+色+冬的最大值为•【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.16•自圆C:（尢-3）2+（y+4）2=4

7、外一点p（y卩）引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则

8、PQ的最小值为（）921A.—B.3C.4D.—1010【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想・三.解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为r=^2（盛［0,刃），直线/的参数方程为JA-^+tC0S^（f为参数）.jy=2+tsina