稍复杂的分数乘法问题(两个量之间的关系)

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1、稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的数量关系）醴泉街道尧头小学褚翠2015.12教学目的1、在理解分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“求一个数的几分之几是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。3、借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。教学重、难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学过程一、创设情境，提出问题谈话导入：上节课我们一起学习了稍复杂的分数乘法问题，明确了部分和整体间的关系，在解决这类复杂的分数问题时，我们借助画线段图的方法分析数量关系。这节课，希望大家

2、继续借助线段图分析并解决稍复杂的分数乘法问题。课件出示信息窗3的情景图：谈话：现在大家仔细阅读红点、蓝点这两条信息，看看你能提出什么问题？预设：1、红点问题一：现代成年女子平均身高是多少厘米？预设：2、红点问题二：“北京人”平均脑容量是多少毫升？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？应该先画谁？你有几种解法？同学们提出的问题正是我们这节课要解决的问题，这节课我们来解决两个问题：1．现代成年女子平均身高是多少厘米？2．“北京人”平均脑容量是多少毫升？二、自主学习，小组探究解决现代成年女子平均身高是多少厘米这个问题1．温馨提示：（1）你能画出线段图，找出单位“1”吗？（2）你能

3、找出数量关系吗？（3）你有几种解法？2.小组研究：（1）要求学生将温馨提示中的问题逐一交流。（2）学生充分交流后，感受到：这是两个不同数量之间相比较的问题，它涉及两个数量关系，一个是“北京人”成年女子平均身高，另一个现代成年女子平均身高“北京人”成年女子平均身高的分数关系。（教师随机参与一个小组的交流，引导学生确定单位“1”，并掌握学生学习的动向，为学生汇报补充做准备。）三、汇报交流，评价质疑1．汇报交流，解决问题红点1（1）选拔个别小组边展示边汇报所画线段图：“现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子高”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？预设：现

4、代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高，把“北京人”成年女子平均身高看作单位“1”谁来展示一下你们组的线段图是怎么画的？预设：质疑：为什么要画两条线段图？预设：因为现代成年女子平均身高和“北京人”成年女子平均身高是两个不同的量，所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高，再画另一条线段表示现代成年女子平均身高。质疑：为什么先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高？预设：因为现代成年女子平均身高比，把比后面的“北京人”成年女子平均身高看作单位“1”，所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高。师小结：画线段图时先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高一共

5、是144厘米，然后把它平均分成8份，再在下面画第二条线段表示现代成年女子平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段等于“北京人”成年女子平均身高的，要求的问题是现代成年女子平均身高是多少厘米。，在第二条线段上方标出要求的问题。（2）引导学生根据线段图，分析数量关系强调：通过读题，我们很容易找出了单位“1”，在这里老师要向大家强调一点，在作图时，尽量将作为单位“1”的线段图放在前面，可以更好的作为参照。●追问：现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子平均身高高”是什么意思？预设：就是现代成年女子平均身高=‘北京人’成年女子平均身高+高的身高。（3）分析线段图，列式计算大家仔细观

6、察线段图，怎样才能求出现代成年女子平均身高？预设：‘北京人’成年女子平均身高+高的身高=现代成年女子平均身高，所以要先求出现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子平均身高高多少。追问：这道题还有没有其他的方法解答呢？根据刚才的分析，你们能列式计算出来吗？汇报：144+144×144×（1+）=144+18=144×=162（厘米）=162（厘米）答：现代成年女子平均身高162厘米。（4）对比两种解法这两种方法分别是怎样计算的，数量关系是什么？预设：第一种方法：“北京人”成年女子平均身高+现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高=现代成年女子平均身高第二种方法现代成年

7、女子平均身高×现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高的倍数=现代成年女子平均身高谈话：这两种方法的解题思路都对，在做这种类型的题时，你喜欢哪一种方法就用哪一种方法解答。（5）教师总结并板书课题刚才我们研究了两个相关的量，通过画线段图理清了两个数量关系，用分数乘法解决了含有两个量关系的分数乘法问题。板书课题：稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。2．解决绿点内容谈话：同学们刚才解决了稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。下面我们自己独立解决第二个问题（绿点）“北京人”平均脑容量是多少毫升？问：“‘北京人’的