嘉兴市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、嘉兴市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（）A丄B1A.］。廿.5e10勺2.已知集合A={xGZ

2、（x+1）（x-2）<0}/B={x

3、-2

4、-l

5、（x+-）,则要得到其导函数y=fXx）的图象，只需将函数y=/（%）的图象（）TTA・向右平移彳个单位2C.向右平移于个单位71向左平移严位D.左平移亍个单位5.已知fM=2X

6、log2^lAB（亡0），则方程几心）

7、=2的根的个数是（（兀>0）A.3个B.4个C.5个D.6个6.如图，在棱长为1的正方体ABCDfBCD、中，P为棱佔中点，点Q在侧面DCC.D,内运动，若ZPBQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为（）A直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.7.已知是虚数单位，若复数-33+i)(awR

8、)的实部与虚部相等，则a=(A.—1B.-2C.8.^^A={xeR\x<2},B={xeZx-}>0}.贝!JAB=()A.{x

9、l<%<2}B.{x

10、-20,cr73-1若AP片鬥的内切圆半径与外接圆半径之比为送一，则该双曲线的离心率为(A.V2B.V3C.V2+1D.7§+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识

11、，意在考查基本运算能力及推理能力•JI1JI10•已矢口cos(a)=—，贝［Jcosa+cos(o)=(6231,1A.—B・±—222211.设F为双曲线二-賽=ia〉0"〉0)的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为

12、

13、OF

14、,则双曲线的离心率为(C・2a/3B.迈3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想•12.复数Z=£zi)i(,为虚数单位)，则z的共觇复数为(A•-4+3/B.4+3zC•3+4iD.3-4i【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算

15、能力.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)cl—7t13.已知函数/(%)=«sinxcosx-sinx+-的一条对称轴方程为x=-,则函数/(x)的最大值为26【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・13.设某总体是由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为1818079245441716580979838619［鑼意鉀本鹳查讒方嬲基

16、嘛只瑙在考查统计的思想15・已知函数/⑴匚叽,则/(£)的值于(兀)的最小正周期是.1-tarrx3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.exx3016・已知=I,则不等式/(2・%2)>/(%)的解集为.jfl,x<0【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.三、解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)AABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线.(1)求证:AD=^j2b2+2c2-cT

17、；(2)若A二120°,AD=^-,爲■背二专，求AABC的面积・18•(本题满分13分)已知函数/(x)=

18、or2+2x-lnx.2(1)当a=0时，求/(兀)的极值；(2)若/(x)在区间片,2］上是增函数，求实数d的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来硏究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.19•一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点人南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方