资源描述：
《高中数学苏教版必修5233等比数列的前n项和作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[学业水平训练]一、填空题1.等比数列｛©｝的公比q=2,首项«i=2,贝!IS“=.g2（1—2“）+]解析：S”=]_2=2_2.答案：2w+1-22.（2014•苏州高二检测）等比数列仏｝中，％=2,前3项和S3=26,则公比q为.解析：由S3=°i（l+g+『）=2（l+g+『）=26,得『+q—12=0,:、q=3或q=—4.答案：3或—43.设a„=n+2n~[f则其前10项之和$（）=•解析：S【o=（l+2+…+10）+（1+2+4+…+2°）=55+2,0-1=2,0+54=1078.答案：10784.已知｛°“｝是公比为*的等比数列，若G]+q40
2、97=200,则如+。6。99=解析:心+的9=QI『+HH9.1=q~（a1+血F6?97）=孑X200=50.答案:505.等比数列｛如共加项，其和为一240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q卜奇+S偶=一240,解析：•L-Sp5=8O,A5^=-8（）,S偶=一160,S傅答案：26.已知佃｝是首项为1的等比数列，S”是他｝的前〃项和，且9S尸S6,则数列』｝的前5项和为•解析：若q=,则由9$3=&得9X3qi=6qi,则©=0,不满足题意，故gHl.由9S3=S6得9乂⑷：二）="丫二），解得q=2.故1=2"1,^~=（2）?,1-所以数列｛丄
3、｝是以1为首项，+为公比的等比数列，1X[1-（*）5J其前5项和为1S5==T7.答案：亦7.用一批砖砌墙，第一层（底层）用去全部砖块的一半多1块，第二层用去余下的一半多1块……依此类推，如果到第八层砌完后恰好将砖块全部用完，那么砖块共有块.解析：设砖块数为S,第［•层的砖块数为^(1=1,2,…，8).由题意，-6-+S-2S—Qi2+1=4+i且ai+d2+・・・+d8=S・从而S==(*+弓+…+寻)+(1+
4、+=(1—*)S+2(1—*)•2(1-*)解得S=j=510.答案:510二、解答题1.在数列｛冷｝和｛九｝中,若©=2,.且对任意的自然数〃,3禺
5、+厂d”=0,b“是如与尙+1的等差中项，求数列｛心｝的前〃项的和几.解：由題设可知数列⑺”｝是首项为2,公比为*的等比数列，则又2bn=an+an+｛=2-(
6、)/,_1+2-(*)",••-bn=(
7、),,_1+(
8、)，，=4-(*)".h4・(*)“1又丁-=j=〒(”M2),內一14•(―)"TJ41所以数列&｝是首项为亍，公比为§的等比数列,41=2［1_(*)〃］・~3［，-料所以T=j—1_32.数列｛©｝是各项均为正数的等比数列，它的前/;项和为80,且前〃项屮数值最大的项为54,它的前加项和为6560,求该数列的首项©和公比牛解：由题意可知q>0,且
9、gHl(若(7=1,则有S加=2S”，与题意不符，故gHl,)则(1一/)“1=80,_q(1一戶)-—-——=6560.i_q②F①，得］_=82,解得q"=81.又因为q>0,所以g>l・故数列｛a”｝的前项中最大,所以an=54,即°］g"T=54.③［ci=q_I,将…分别代入①,③，得仁=笛,解得％=2,q=3・［高考水平训练］一、填空题1.设S〃为数列｛给｝的前n项和，an=1+2+2?2n~则Sn的值为i•(1—2")解析：g”=1+2+22+…+2“t=——=2"—1,/.Sn=a+他+…+a幵=(21-1)+(22-1)+-+(2,,-1)9
10、2(1—2")=(2+2~+…+2")—n=~n=2"+Jl2.答案：2"T_”_21.设等比数列｛q“｝的公比为g,前项和为S”，若S卄1，S〃，S”十2成等差数列，则9的值为.解析：因为S”+i,S“,S”+2成等差数列,所以S〃一S”+]=S”+2—S”，即一a”+i=q“+2+d”+i・所以Q”+°=—2q”+
11、.所以q==—2.答案：-2二、解答题2.某房屋开发商出售一套50万元的住宅，有两种付款方式：(1)首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；(2)—次性付款，并可优惠x%.如果在今后的9年内银行一年期定期存款税后利率为2%,按复利计算•问：开发商
12、怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次性付款？(参考数据1.029^1.20,l.O2,o^L22,1.02n^L24)解：由题意可知50(1-x%)(1+2%)9^5X(1.029+1.028+•••+1.02+1),…。—1.0210-1正理倚1-a-%j0xj<029x0.02%0,9167,所以x%3&33%.所以一次性付款的优惠率不低于&33%时可以鼓励购房者一次性付款.3.己知数列｛°“｝中，。1=1,G]+2^2+303+…+〃0"=”+1一水二一•如gN).(1)求数列｛如｝的通项％⑵求数列｛〃％｝的前“项和Tn；(3)若存在用N*,使得為
