高中数学 2.3.3 等比数列的前n项和(2)教案 苏教版必修5

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1、2.3.3 等比数列的前n项和(2)教学目标:1.掌握等比数列前n项和公式.2.综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题.教学重点:进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用.教学难点:灵活应用相关知识解决有关问题.教学方法:采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法.教学过程一、复习引入:1.等比数列求和公式:2.数学思想方法:错位相减,分类讨论.二、学生活动求和:.三、建构教学1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系?{an}是等比数列其中.2.Sn为等比数列的前n项和,,则N﹡)是等比数列.注意:①公

2、比q的各种取值情况的讨论,②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件.3.在等比数列中,若项数为2n(n∈N﹡),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则.四、数学运用1.例题讲解.例1 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,求q的值.例2 等差数列{an}中a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,…,3n-1项组成数列{bn},求数列{bn}的通项和前n项和Sn.例3 某制糖厂第1年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?分析:由题意可知,每年产量

3、比上一年增加的百分率相同,所以从第1年起,每年的产量组成一个等比数列,总产量则为等比数列的前n项和.2.练习.①若等比数列{an}中,则实数m=;②等比数列中,S10=10,S20=30,则S30=;③等比数列中Sn=48,S2n=60,则S3n=;④等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=.五、要点归纳与方法小结1.{an}是等比数列其中.2.Sn()为等比数列的前n项和,则一定是等比数列.3.在等比数列中,若项数为2n(n∈N﹡),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则.六、课外作业课本P62习题6,7,

4、9,10,11,13题.

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