高中数学 2.3.3 等比数列的前n项和（2）教案 苏教版必修5

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1、2.3.3　等比数列的前n项和（2）教学目标：1．掌握等比数列前n项和公式．2．综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题．教学重点：进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用．教学难点：灵活应用相关知识解决有关问题．教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法．教学过程一、复习引入：1．等比数列求和公式：2．数学思想方法：错位相减，分类讨论．二、学生活动求和：．三、建构教学1．等比数列通项an与前n项和Sn的关系？{an}是等比数列其中.2．Sn为等比数列的前n项和,，则N﹡)是等比数列．注意：①公

2、比q的各种取值情况的讨论，②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．3．在等比数列中，若项数为2n(n∈N﹡)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，则．四、数学运用1．例题讲解．例1　设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若成等差数列，求q的值．例2　等差数列{an}中a1=1，d=2，依次抽取这个数列的第1，3，32，…，3n-1项组成数列{bn}，求数列{bn}的通项和前n项和Sn．例3　某制糖厂第1年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第1年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)？分析：由题意可知，每年产量

3、比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的产量组成一个等比数列，总产量则为等比数列的前n项和．2．练习．①若等比数列{an}中，则实数m＝；②等比数列中，S10=10，S20=30，则S30=；③等比数列中Sn=48，S2n=60，则S3n=；④等比数列{an}共2n项,其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=．五、要点归纳与方法小结1．{an}是等比数列其中．2．Sn（）为等比数列的前n项和，则一定是等比数列．3．在等比数列中,若项数为2n（n∈N﹡），S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则．六、课外作业课本P62习题6，7，

4、9，10，11，13题．