【解析】湖北省新联考2017高三数学四模试卷（文科）含解析

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1、2017年湖北省新联考高考数学四模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知全集U={x

2、x=2n,nEZ},集合A={-2,0,2,4},B={-2,0,4,6,8},则〔uA）AB=（）A.{2,8}B.{6,8}C.{2,4,6}D・{2,4,8}2.设复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），贝01z

3、=（）A.寺B.华C・1D・範3.在[-1,2]内任取一个数"则点（1,a）位于x轴下方的概率为（）A

4、-1B-1c-iD-i4.若x>2m2-3是-l0）与圆0相切于点P,则APAB的面积为（）A.V3+1B・旋+V2C.V6+2D.V3+V26—二（）•l^/3tanl0°A.B.gC・湮D・14227.已知定义［x］表示不超过的最大整数，如［2］二2,［2,2］二2,执行如图所示的程序

5、框图，则输出S=（A.1991B.2000C.2007D.2008&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该儿何体的体积为（A.14兀310兀O8兀.5兀9.如图，四边形ABCD为矩形，平面PCD丄平面ABCD,且PC二PD二CD二2,BC二2，应,O,M分别为CD,BC的中点，则异面直线OM与PD所成角的余弦值为（）10.过抛物线X?二4y在第一象限内的一点P作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为吉，则点P到抛物线焦点F的距离为（）A.1B.2C・3D・411

6、.已知函数f(x)=6sinu)xcosu)x-8cos2u)x+3(u)>0),y=f(x)+1的部分图象如图所示，且f(x0)=4,贝ijf(xo+l)=()12.设定义在R上的可导函数f(x)的导函数为F(x),若f(3)=1,且3f(x)+xf(x)>1,则不等式(x-2017)3f(x-2017)-27>0的解集为()A.B.(0,2014)C.(0,2020)D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.已知向量

7、g

8、=2,

9、bl=l，；，7的夹角为60。，如果；丄（；+

10、入了），则入二14.已知点（x,y）满足约束条件《（其中a为正实数）,则z=2x-y的最x+y^2a大值为•flgx,1A15・已知函数f(x)=•/,右f(a)=f(b)(0

11、｛aj满足：-a3,a2,刊成等差数列.（1）若求｛aj的前n项和Sn（2）若bn=log2a2n+v且数列｛bn｝的前n项和Tn=n2+3n,求18.某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为2,调查结果如表所示.甲班优秀10非优秀总计乙班30合计100（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把

12、握认为〃数学成绩与班级有关系〃;(3)若按下而的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的20名学生从2到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率.附:

13、/2_n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k)0.050.01k3.8416.63519.如图，四边形ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,CE丄平面ABCD,CE=AB,PD二入CE(X>1)(1)求证：PE1AD(2)若该儿何体的体积

14、被平面BED分成Vbyde：V多面休ABDEP=1：4的两部分，求入的值.2220.在平面育角坐标系xOy中，过点M(0,1)的椭圆r：青+冷=1(a>b>0)ab的离心率为(1)求椭圆「的方程；(2)已知直线I不过点M,与椭圆「相交于P,Q两点，若AMPQ的外接圆是以PQ为直径，求证：直线I过定点，并求出该定点的坐标.21.已知函数f(x)=a+(bx-1)ex,(a,bGR)(1)如曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y二x,求a,b的值；(2)若a