【高考必备】广东省梅州市蕉岭中学2017届高三上学期数学（文）周测试题第一节含答案

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1、2016-2017学年第一学期蕉岭中学高三数学周训试题（三）命题人：黄金森审题人：黄金森一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-函数y=hi；'

2、-1

3、的定义域为A.(y>,0)B.(0,1)C.(L+oo)2.己知复数珂=l+ai,z2=3+2i,awR,i为虚数单位，若£咼为实数,则0=A.4B.-1333.己知函数/(x)=[1X2-兀，X<1,,x>JW（—2））的值为d4.1_工’，A.-B.-C.--2554.己知正项笄差数列｛qj中，=15,若坷+2,

4、6+5,色+13成等比数列，则气=A.19B.20C.21D.22A・关于点对称7T5.己知函数y=sin（2x+p）在丫=石处取得堰大值，则函数y=cos（2x+0）的图像A.关于点£,0对称3>7TC・关于直线A=-对称071D.关于直线x=-对称X>16.若x,yeRt£Lx，则2=丄的最大值等于x-2y+3>0'B.2C.1D.J.27.已知f(x)=si、(冗sinx+—6,・若sina=4n—

5、n(Jl+x?-x)B./(x)=cos2/W=Xx2+1D./W=11+—2X-129.一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图1所示，则这个四棱锥的体积是A.16B.1210.执行图2所示的程序框图,若输出i的值为12,则①、②处可填入的条件分别为A.S>384,z=7+lB.S>384,z=z+2图2A.S>3840,7=7+1D.S>3840,z=z+211.12.已知双曲线r：£—二=1(4>07>>0)的渐近线方程为2x±y=0t则双曲线厂的离心率为aPD.y/52己知函数/(x)=aex_1+

6、x-fl[

7、-l有两

8、个零点,则实数a的取值范围是B.[0.1]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.一根铁丝长为6米，铁丝上有5个节点将铁丝6等分，现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于2米的槪率为・14.己知数列｛①｝的前7?项和为S”,且满足①=—1,%】=2S”(其中”uM),则SM=.15.己知点P是抛物线/=4x上的点，且P到该拋物线的焦点的距离为3,则P到原点的距离为-16•已知两个非零向量〃与Q,定义axb=

9、/i

10、

11、&

12、sin^，其中&为“与。的夹角.若a=(-3.4)，b=(0.2)，则axb

13、的值为・三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在厶45(?中，cosJ=--,co$B=—.135(I)求sinC的值；(II)设BC=5,求厶4〃(？的面积.18.(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测最这些产品的质虽指标值，由测就结果得到如图所示的频［65.75),［75.85］内的频率Z比为4:2:1.彳频率率分布直方图，质量指标值落在区间［55.65),(I)求这些产品质量指标值落住区间［75.85］内的频率；(II)用分层抽样的方法在区间［45.75)内

14、抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间［45.65)内的概率.19.（本小題满分12分）如图3,在直四棱柱ABCD-^C^中，Z5L1D=6O°,AB=BD,BC=CD.图3(I)求证:平®ACC^丄平面AfiD；(II)若BC丄CD,48=2=2,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)C：x2+/=4上一动点，点D是M在x轴上的投影，P为线段上一点，且与点0关于原点O对称，满足0力=OM+OD(I)求动点P的轨迹E的方程;(II)过点P作E的切线/与C相交于两点，当△0

15、48的面积最大时，求/的方程.21.（本小题满分12分）设曲线C：y=alnx（a#0）在点T（兀,alnx。）处的切线与x轴交于点/（/（仓）,0）,函数g（x）=—（I）求r（x0）,并求函数/（X）在（0,心）上的极值；（II）设在区间（0,1）上,方程f（x）=k的实数解为X],g（x）=k的实数解为兀2,比较兀2与西的大小•请考生在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分■作答时请写清楚题号.22.（本小题満分10分）选修4-1：几何证明选讲如图4,点ABD.E在OO上，ED、的延长线交于

16、点C,AD.BE交于点F,AE=EB=EC・(I)证明：应=8Q；(II)若DE=2,40=4,求DF的长.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程选讲己知曲线C的极坐标方程为p=4sm

17、j,以极点为原点，极轴为X轴正半轴，建立平面直角坐标系兀5・（I）求曲线c的直角坐标方程