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《专题45图形的旋转-2017年中考数学考点总动员系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十四：图形的旋转聚佳考丘☆泯司理解一、旋转1、定义把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图•形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原來的图形互相重合•，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平
2、行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的.图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。三、中心对称与轴对称的区别与联系：1.屮心对称与轴对称的区别：屮心对称有一个对称屮心——点；图形绕屮心旋转180。，旋转后与另一个图形重合.轴对称有一条对称轴一一直线.图形沿直线翻折180°,翻折后与另一个图形重合.2.中心对称与轴对称的联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴
3、的交点就是它的对称屮心，但屮心对称图形不一定是轴对称图形.四、中心对称与中心对称图形区别与联系.1.中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；屮心对称是指其屮一个图形沿对称屮心旋转180°后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180。，与原图形重合.2.屮心对称与屮心对称图形的联系：如果把两个成屮心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是小心对称图形；如果把小心对称图形看成以对称屮心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称.名师丘睛承典例今类考点典例一、识别中心对称图形【例1】（2016湖南永州第3题）
4、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【举一反三】1.（2016黑龙江大庆第7题）下列图形中是中心对称图形的有（）个.TF右彷形2.（2016湖北随州第2题）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A（e）B@caw考点典例二、旋转的性质应用【例2】（2016黑龙江绥化第18题）如图，在四边形ABCD中，ZAB0300,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE,若AB二3,BC二4,则BD二（提示：可连接BE)ADC【举一反三】1.(2016新疆生产建设兵团第
5、5题)如图所示，将一个含30。角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()2.(2016河南第8题)如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆吋针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【】(A)(1,-1)(B)(-1,・1)(C)(^2,0)(D)(0,-近)考点典例三、与旋转有关的作图【例3】.(辽宁丹东)如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标分别为A(l,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出AA.BiCi,使厶ADC】与ZXA
6、BC关于x轴对称；(2)将AABC绕点0逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.•1
7、严―r—―!—厂r—1■JC—iii•A...i•ii::、iiiA•iIi[■■■■」———B——1Ii•iL——111•L---.J^—^—1^—^—10—1Xli•1i1■■••j■■■••丄•■■■■J•1ii1■■•■■ii•1i厂■■■■r•IiiL—-J———1ii•I.....——1—」■一第18题图【举一反三】（2016湖南张家界第16题）已知：AABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（・1,2）、B（・2,1）、C（1
8、,1）（正方形网格屮每个小正方形的边长是1个单位长度）.（1）ZiAiBiCi是ZkABC绕点逆时针旋转度得到的，B
9、的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留Ji）・课时作地☆滋力提衍1.（2016贵州铜仁第2题）如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）©®A©中国银行中国工商银行中国人民银行中国农业银行中国建设银行A.2个B.3个C.4个D.5个1.（2016四川甘孜州第10题）如图，在5X5的
