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《专题31图形的变换-2017年中考数学考点总动员系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十一，图形的变换聚区考邑☆温习理解一、平移1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。二、轴对称1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形
2、是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折龛，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。三、旋转1、定义把一个图形绕某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。
3、(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。四、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做屮心对称图形，这个点就是它的对称屮心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(3)关于屮心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、屮心对称图形把一个图形绕某一个点旋转
4、180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做屮心对称图形，这个店就是它的对称屮心。考点五、坐标系小对称点的特征1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P‘(-x,-y)2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标屮，x相等，y的符号相反，即点P(x,y)关于x轴的对称点为P‘(x,-y)3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标屮，y相等，x的符号一相反，即点P(x,y)关于y轴的对称点为P‘(-x,y
5、)名师点睛☆典例今类考点典例一、轴对称变换(含折叠〉问题【例1】（2016山东威海第12题〉如图，在矩形ABCD44,AB=4,BC=6,点E为BC的屮点，将ZABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则CF的长为（）【答案】D.【解析】试题分析：如图，连接BF,已知BC二6，点E为BC的中点，可得BE.=3,根据勾股定理求得AE=5,根据三角1224_18形的面积公式求出BII二5,即可得BF二5,因FE二BE二EC,可得ZBFC二90°,再由勾股定理可得CF=5.故答案选D.考点：翻折变换；矩形的性质；
6、•勾股定理.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口.【举一反三】（2016四川南充第8题〉如图，对折矩形纸片ABCD，使4B与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A,展平纸片后ZDAG的大小为（B.45°C.60°D.75°考点典例二.点的对称【例21（2016湖北武汉第6题〉已知点A（a,1）与点理（5,方）关于坐标原点对称，则实数心方的值是（）【答案】D.【解析】试题分析：已
7、知点水白，1）与点Af（5,方）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数可得臼=一5,方=—1,故答案选D.考点：关于原点对称的点的坐标.【点睛】关于原点对称的点的坐标特征是横纵坐标互为相反数.考点典例三、平移【例3】（2016浙江台州第12题）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度"10”，贝I」顶点C平移的距离CC'=・【解析】试题分析：・・•把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，・・・三角板向右平移了5个单位，.••顶点C平移的距离C
8、C=5.故答案为：5.考点：平移的性质.【点睛】根据平移的基本性质，①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；即可求出答案.【举一反三】如图，如果把AABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A，点，连接A，B,则线段A，B与线段AC的关系是（）AB7////CA.
