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《内蒙古赤峰市翁牛特旗2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗高二（下）期中数学试卷（理科）一、本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.仲『+…+严05的值为（）A.-iB.iC.1D.02.已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组;②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；③从a,b,c,d四个字母中取出2个字母；④从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数.其中是排列问题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3
2、.过曲线尸x'+l上一点（・1,0）,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）A.y二3x+3B.y=-^-+3C.y=-—D.y=-3x-34.设f‘（x）是函数f（x）的导函数，y=fz（x）的图象如图，则y=f（x）的图象最有)A.2nB・2n+lC・2n・1D.2(n+1)6.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.6487.对于二项式(-+X3)n的展开式(nEN*),四位同学作出了四种判断：X①存在nEN*,展开式中有常数项；②
3、对任意nEN*,展开式中没有常数项；③对任意neN*,展开式中没有x的一次项；④存在nWN*,展开式中有x的一次项.上述判断屮正确的是()A.①与③B.②与③C.①与④D.②与④1_n+18.在数学归纳法证明“l+a+(+・・・+『二一(aHl,nGN*)"吋，验证当n二1吋，等式1-a的左边为()A.1B.1_aC.1+aD.1-a29.已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线平行于直线y二x-3,则抛物线方程为()A.y=3x2-llx+9B.y=3x2+l
4、lx+9C.y=3x2・llx・9D.y二・3x?・llx+910.复数z二?讣(mGR)不可能在()1-Z1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.下列说法正确的是()A.函数y二
5、x
6、有极大值，但无极小值B.幣数y二
7、x
8、有极小值，但无极大值C.函数y=
9、x
10、既有极大值又有极小值D.函数尸
11、x
12、无极值A.2^3B.-2a/3C.-y-D.-y-二、填空题13.8次投篮中，投屮3次，其屮恰有2次连续命屮的情形有种.14.在(1+x+x2)(1-x)‘°的展开式中，含/的系数为.15.
13、若复数z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3)为实数，则x的值为16.函数f(x)二x‘・3x的单调减区间为.三、解答题(共70分)17.(10分)计算:(1)(1・i)(1+i)2-,14-21l-2i(-1+V31)3(2H)2(1+i)64-3i19.(12分)已知函数f(x)=ax1+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=l处的切线方程是y二x・2.求f(x)的解析式.20.(12分)在(2五.&的展开式中，求：(1)第3项的二项式系数及系数.(2)含/的项.21.(12分)
14、设关于x的方程是(tan0+i)x・(2+i)二0.(1)若方程有实数根，求锐角()和实数根；71(2)证明：对任意0—(kez),方程无纯虎数根.22.(12分)已知f(x)=ax3+3x2-x+l在R上是减函数，求a的取值范围.2016-2017学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i3+i4+-+i2005的值为（）A.-iB.iC.1D.0【考点】A7：
15、SZ数代数形式的混合运算.【分析】利用复数的周期性、运算法则即可得出.【解答】解:i2003=（i4）500-i3=i3[3巧—・.・“2003二1（1-1）—一1）二，1+二]i-1i-1i-1故选：C.【点评】本题考查了复数的周期性、运算法则，属于基础题.1.已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学屮选出两名分别参加数学和物理学习小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；③从a,b,c,d四个字母中取出2个字母；④从1,2,3,4四个数字中収出2个数字组成一个两位数.其中是排列问题的
16、有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】D4：排列及排列数公式.【分析】直接由排列与组合的概念逐一核对四个命题得答案.【解答】解：对于①，从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组，可分两步，第一步是从甲、乙、丙三名同学中选出两名，是组合问题，然后安排参加数学和物理学习小组，与顺序有关，属排列问题；对于②，从甲、乙、丙三名同学屮选出两名同学参加一项活动，只是要求选出即可，属组合问题，不涉及排列；对于③，从a,b,c,d四个字母屮取出2个字母，只是要
