排列组合文科例题

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1、个性化辅导讲义学生：科目：第阶段第次课教师：宫欢课题排列组合教学目标理解排列和组合的不同含义会运用简单的公式求解排列组合问题重点、难点理解排列与组合的不同运用排列组合求解问题教学内容考点一排列.1.定义：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.⑵相同排列：如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同.⑶排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号表示.⑷排列数公式：，规定：0!=12.

2、含有可重元素的排列问题.对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S有k个不同元素a1，a2,…...an其中限重复数为n1、n2……nk，且n=n1+n2+……nk,则S的排列个数等于.例如：已知数字3、2、2，求其排列个数又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列个数.考点二组合.1.⑴组合：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.⑵组合数公式：规定⑶两个公式：①②5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义⑷排列与组合的联系与区别.联系：都是从n个不同元素中取出m个元素.区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，

3、后者无顺序关系.⑸①常用组合数公式考点三组合问题中分组问题和分配问题.①均匀不编号分组：将n个不同元素分成不编号的m组，假定其中r组元素个数相等，不管是否分尽，其分法种数为（其中A为非均匀不编号分组中分法数）.如果再有K组均匀分组应再除以.例：10人分成三组，各组元素个数为2、4、4，其分法种数为.若分成六组，各组人数分别为1、1、2、2、2、2，其分法种数为②非均匀编号分组:n个不同元素分组，各组元素数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为例：10人分成三组，各组人数分别为2、3、5，去参加不同的劳动，其安排方法为：种.若从10人中选9人分成三组，人数分别为2、3、4，参加不同的

4、劳动，则安排方法有种③均匀编号分组：n个不同元素分成m组，其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序，其分法种数为.例：10人分成三组，人数分别为2、4、4，参加三种不同劳动，分法种数为④非均匀不编号分组：将n个不同元素分成不编号的m组，每组元素数目均不相同，且不考虑各组间顺序，不管是否分尽，其分法种数为…5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义1.10人分成三组，每组人数分别为2、3、5，其分法种数为若从10人中选出6人分成三组，各组人数分别为1、2、3，其分法种数为.四高考实战练习题1．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求

5、：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：（1）三台机床都能正常工作的概率；（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．3．甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．4．沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方5杭州龙文教育科技有限公司个

6、性化辅导讲义通过（绿灯亮通过）的概率分别为，，，对于在该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率．5．加工某种零件需要经过四道工序，已知一、二、三、四道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响（1）求该种零件的合格率（2）从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率（3）假设某人依次抽取4件加工好的零件检查，求恰好连续2次抽到合格品的概率（用最简分数表示结果）参考答案5杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义1.解：（1）P1=0.6（1－0.7）+（1－0.6）0.7=0.46．6分（2）P2=［0.6（1－0

7、.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］=0.2352．12分2.解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P1=0.9×0.8×0.85=0.612．6分（2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是P2=1－（1－0.9）（1－0.8）（1－0.85）=0.997．12分3.解：设甲投中的事件记为A，乙投中的事件记为B，（1）所求事件的概率为：P=P（A·）+P（·B）+P（A·B）=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8=0