幂的乘方与积的乘方同步练习（解析版）

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1、幕的乘方与积的乘方同步练习一、单选题(共4题；共8分)1、下列计算中正确的是()A、(-3x)"=9xB>x(3x-2)=3x-2x2“3、62C>x(3x-2)=3x-2x3243D>x(x-x+1)=x-x2、下列计算中，正确的是()A^a3-ra3=a33=a°=lB、x2m+3-x2m-3=x°=lC、(-a)3v(-a)=-a2D^(-a)-(-a)3x(-a)2=13、下列等式中成立的是()A、a•ara633B、$-a-aC、(日力)=a•b,3、26D、(曰)-a4、下列运算正确的是()A^a2-

2、a3=a6B、(-a)4=a4C、a2+a3=a5D、(a2)3=a5二、填空题(共6题；共10分)5、计算：@严5・Q严亠6、如果等式(2a・1)a+2=l,则a的值为.已知4X=2X+3,贝】Jx二7、22*(・2)3=；(壬)°x3_2=；(-0.25)2013x42014=_8、如果等式(2a-1)*二1,则a的值为.已知仁2円，贝gx=9、计算：20、若3n=2,3m=5,则32m+3n_1=.三、计算题(共10题；共55分)11、若2m+5n=4,求4X32的值.12、[(x-y)"]•(x-y).1

3、3、已知诃=5,10b=6,求102a+3b的值.14、己知0=2,>Rx6n+x4nex5nS

4、)已知3”二6,9=2,求3""-4n的值.四、解答题(共2题；共20分)21、计算。(1)⑵22、综合题。(1)已知尸=用含a,b的式子表示下列代数式。①求：已*的值②求：的值(2)已知2xaTxl6=223/求x的值.答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】幕的乘方与积的乘方，单项式乘多项式【解析】【解答】解：A^(-3x)2=9xb,本选项错误；B、x(3x-2)=3x"-2x,本选项正确；C、x(3x'-2)=3x‘-2x~,本选项错误；3243D>x(x-x+1)=x・x+x,本选项错误，故选B【分

5、析】各项计算得到结果，即可做出判断.2、【答案】A【考点】幕的乘方与积的乘方，同底数幕的除法，零指数幕【解析】【解答】解：A、正确；B、应为x2-3.x2m-3=x(2m+3)-(2m-3)=x6,故本选项错误；C、应为(・a)乜(・a)二(-a)2=a2,故本选项错误；D、应为(-a)5-(-a)3x(-a)2=(-a)5-3+2=a4,故本选项错误.故选A.【分析】根据同底数幕相除，底数不变指数相减；同底数幕相乘，底数不变指数相加，对各选项计算后利用排除法求解.3、【答案】D【考点】幕的乘方与积的乘方【解析】

6、【解答】A.,故错误；,故错误；C.(ab"),故错误；D.(a)=aG,故正确.故选D.【分析】根据幕的乘方和积的乘方法则计算.4、【答案】B【考点】同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的除法【解析】【解答】故A项错误；B.(-a)4=a4,故B项正确；C・Q与丿不能全并，故C项错误；=故D项错误；故选B.【分析】根据法则运算化简.二、填空题5、【答案】【考点】幕的乘方与积的乘方答解1-316201X13■=2011故答案为・3.【分析】积的乘方逆运算：am>bm=(ab)m；将(・3)2017拆成(・

7、3)2016<(・3)'可简便运氛6、【答案】-2,1,0；3【考点】幕的乘方与积的乘方，零指数幕，有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得：①当2a-1=1时，a=l；②当a+2=0时，a=-2；③当2a・1=・1时，a=0；于是a的值为-2,1,0.故答案为：■2,1,0；V4X=2X+3,••2x二x+39解得：x=3,故答案为：3.【分析】由于任何非0数的0次幕等于1和1的任何指数为1,・1的偶次幕为1,所以分三种情况解答;首先把4X=2X+3化为同底数，然后可得2x=x+3,再解方程即可.7、【答案】-

8、32；g；-4【考点】同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，零指数幕，负整数指数幕【解析】【解答］W：22.(-2)3,=-22<23,=-25,=-32；(4)°x3-2,=lx-1■(-0.25)2013x42014,=(-0.25)2013x4x42013,=(・0.25x4)2013x4,=-1x4,=-4.故答案为：■32,-4.【分析】根据同底数幕相乘，底数不变