广东省清远市第三中学2017届高三上学期第一次周考数学（理）试题含答案

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第一次周考数学(理)试题本卷满分150分，时间120分钟一、选择题(60分，每题5分)1.设全集I=R,集合A={yy=og2xx>2}rB={xy=a/x-1},则()A.AJB=AB.AcBC・ApB=0D.AA(C,B)^02.知fx)-ax2+bx是定义在[a-l,3a]上的偶函数,那么a+b=()A.B.—C.—D.44223.知M={(x,y)―=3},/V={(x,y)

2、or+2y+a=0},JIMPIN=0，则a=C)x-2A.2或-6B.-6C.-6或-2D.-24.设命题P:函数y=丄在定义

3、域上是减函数；命题(0,+8),当a+/?=l吋，x-+-=3,以下说法正确的是()abA.P^q为真B.Pfq为真C.P真q假D.Pg均为假5.函数y=lg(x2-2x+«)的值域不可能是()A.(-oo,0]B.[0,+oo)C.[l,4-oo)D.R6.设/(X)=[n6g°)则不等式/(x)<于(-l)的解集是()[-x+6(x>0)A.(—3,—l)U(3,+oo)B.(—3,—l)U(2,+oo)C・(—3,+oo)D.(—co,—3)(—1,3)+2V~7.若xg[1,2],yw[2,3]时，———-l>0,恒成立，则。的取值范围()A.(―

4、1,+°°)B.(―8,—1)C.[―1,+°°)D.(―°°,—1)8•函数/(%)=-^―的图像关于点(1,1)对称,g(x)=lg(10x+l)+Z?x是偶函数，则a+b=x+q()A.-1B.1C.①D.-222229.函数^=log/x2-at+2）在区间（-00,1］上是减函数，则d的取值范围是（）A.[2,+oo)B.[l,+oo)C.[2,3)D.(2,3)10.知于（兀）=2'-1F+T则不等式/（x-2）+/（x2-4）<0的解集为（A.(-1,6)B.(-6,1)C.(-2,3)D.(-3,2)11.设集合A={兀

5、疋+2兀_3>0},

6、B={xx2-2cu-}<0a>0},若A^B中恰含有一个整数，则实数Q的取值范围是()2343A.(0,-)B.C.[-,+-)D.(l,+oo)343412.设/(x)是定义在/?上的偶函数，任意实数x都^/(2-x)=/(2+x),且当xe[0,2]时,/(x)=T-2,若函数g(x)=/(x)-logfl(x+l)(a>0,6z^l),在区间(-1,9]内恰有三个不同零点，则Q的取值范围是()A.(0,

7、)U(a/7,+oo)B.(

8、,

9、)Ud,V3)C.(

10、,

11、)U(V3,V7)D.(

12、,

13、)U(V3,V7)二、填空题（20分，每题5分）13.（

14、5分）设召尸满足不等式组1力一八230,若x=«+z的最人值为2«+4,最小值为<1+1,则实数a的取值范围为.14.（5分）已知直线1丄平而a,直线mu平而B，则下列四个命题：①a〃B=>l丄m；②a丄卩=>I〃m；@1//m=>a丄B；④1丄m=>a〃卩其中正确命题的序号是.15.已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线少曲线y=ax24-（a+2）x+1相切，贝心的值为16.若线性回归方程为y=2-3.5x,贝ij变量x增加一个单位，变量y平均减少个单位.三、解答题(70分)17.设aeR，函数/(x)=ax2-2x-2a,若/(x)>0的解集为A

15、,B={xi

16、。），屮，肓线/过点（3,V5）且倾斜角为兰，在极坐标系（与肓介坐标系•4xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，圆C的方程为p=2^5sin&。（1）求直线/的参数方程及圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线/交于两点，若点P的坐标为（3,V5）,求

17、/広卜

18、刖。X（I320.已知函数/（x）=-+--lnx--,其中gR,且曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切4x2线垂直于y=-^x.（12分）（1）求d的值；（2）求函数/（兀）的单调区间与极值.21.某中学一名数学老师対全班50名学牛某次考试成绩分男女牛进行了统计（满分

19、150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘