中考数学总复习相似形与解直角三角形（含答案）

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1、EC1A.-2第2题在直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心，相似比为专,)中考数学总复习相似形与解直角三角形(测试时间60分钟，满分100分)一、选择题(每题3分，共24分)平行于BC的直线DE把AABC分成的两部分面积相等，则AD等于1.如图，2D.-32.如图，在笫一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的处标为A.(2,1)B,(2,O)C.(3,3)D.(3,1)3,如图，一束平行光线从教室窗户射入的平而示意图，光线与地而所成的ZAMC=30。,窗户在教室地面的影长MN=2V3m,若窗户下

2、沿到教室地面的距离BC=lm,则窗户上沿到教室地面的距离AC为A.2mB.3mC.3.2m第3题4.在四边形ABCD中，ZB=90°,AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图像大致可以表示为H为垂足.设()C5.如图，AABC屮有一正方形DEFG,其屮D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若ZB=90°,AB=4,B.324A・-3BC=3,EF=1,则BN的长度为12D.——7c4B6.如图，点A在半径为3的＜90内，OA=V3PA的长等于3A.2B.767.美是一种感觉，：某女士身高165cm

3、,高跟鞋的髙度大约为A.4cmB.6cm)D.2a/3当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图,.下半身长x与身高/的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的()D-10cmC.8cmABDC8.如图.AABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC±的点,则AEFD与AABC的面积比为12A.-B.-99二、填空题(每题4分，共16分)9.在ZABC中，ZA=90°,AB=4,AC=2,贝ijsinB的值是rlAEAF1且7两足——=——=-—一2)EBFCD.10.将一副三角尺如图所示社放在一

4、起，若AB=14cm,则阴影部分的面积是cm211.如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，DC=1,BD=2,tanB=cosZDAC,则AB的值为.12.如图，在△ABC中，ZC=90°,BC=6,D、E分别在AB、AC±：将厶ABC沿DE折壳，使点A落在点A‘处，若A，为CE的屮点，则折痕DE的长为.三、解答题(第13、14题每题8分，第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共60分)13.如图，是小明晚上在广场散步的示意图，图屮线段AB表示站立在广场上的小明，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯

5、的位置.(2)请你在图中画出小明站在AB处的影子;(1)在小明由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中.他在地面上的影子长度的变化情况为(3)当小明离开灯杆的距离OB=4.2m0寸，身高(AB)为1・6m的小明的影长为1.6m,问当小明离开灯杆的距离OD=6m时，小明的影长是多少m?14.今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从月点沿斜坡BC到达山顶C点.路线如图所示，斜坡AB的长为1040m.斜第14题坡BC的长为400m,在C点测得B点的俯角为30°.己知A点海拔121

6、m,C点海拔721m.(1)求月点的海拔；(2)求斜坡AB的坡度.11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AABC和ADEF的顶点都在格点上，片、4、人、&、4是ADEF边上的5个格点。请按要求完成下列各题：(1)试证明三角形AABC为直角三角形；(2)判断AABC和ADEF是否相似。并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为人P2、A、4、A中的3个格点并且与AABC相似.B2气/P[、F/P.、C■P.3X第15题12.如图，线段MN表示一段高架道路。线段AB表示高架道路旁的一排居民楼.已知点A到MN

7、的距离为15m,BA的延长线与MN相交于点D.且ZBDN=30°.若汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，方圆39m以内会受到噪音的影响，当其到达点P时.噪音开始影响这一排的居民楼；当其到达点Q时，它与这一排居民楼的距离为39m,求PQ的长度(精确到lm)(参考数据：、/Jul.7)11.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB〃CF,ZF=ZACB=90°,ZE=45°,ZA=60°,AC=10,试求CD的长.笫17题如图，在矩形OABC中，0A=3,0C=5,分别以OA.0C所在直线为x轴、y轴，建k立平面直角坐标系

8、，D是边CB±的一个动点(不与C.B重合)，反比例函数y=—(k>0)x的图像经过点D且与边BA交于点E,连接DE.⑴连接0E,若AEOA的面积为2,则k=:(1)连接CA、DE与CA是否平行?请说明理由；(2)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在0C上?若